厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试
数学 试卷
满分： 120分 考试时间： 90分钟
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、单选题(每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．cos160sin10?sin20cos10? （ ） A．?1133 B． C．? D．
22222．在?ABC中，已知a?4,b?43，A?30?，则B等于 （ ） A．30 B．30或150? C．60? D．60?或120? 3．已知A、B两地的距离为10km， B、C两地的距离为20km, 现测得ABC 120，
则A、C两地的距离为 （ ）
A．103km B．10km C．105km D．107km
4．已知sin???A．
3??5)，，且a?(?,则tan(??)等于 （ ） 24533 B．3 C．? D．?3 22c?b2A?5．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且sin，则?ABC的形状22c为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 6．若
?4????2，则化简1?sin2??1?sin2?的结果为
（ ）
A．2sin? B．?2sin? C．2cos? D．?2cos? 7．若sin(?1???)??，则cos(?2?)? 333（ ） A．?7117 B．? C． D． 93398．如图，在?ABC中，C?60?,BC?23,AC?点D在边BC上，且sin?BAD?3，
27，则CD等于（ ） 7A．234333 B. C． D． 3343二、多选题（每小题6分，共12分,在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．已知向量m?2cosx, 3，n??1, sin2x?，设函数
2??f(x)?m?n，则下列关于函数
y?f?x?的性质的描述正确的是 (
)
A．f?x?的最大值为3 B．f?x?的周期为? C. f?x?的图像关于点(
5??,0)对称 D．f?x?在(?,0)上是增函数 123
10.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a:b:c?4:5:6，则下列结论正确的是 （ ）
A．sinA:sinB:sinC?4:5:6 B．?ABC是钝角三角形
C．?ABC的最大内角是最小内角的2倍 D．若c?6，则?ABC外接圆半径为
87 7第II卷（非选择题 共60分）
三、填空题（本大题共4小题,每小题6分,共24分.在答题卷上相应题目的答题区域内
作答）。
11．若cos????4，且?为第三象限角，则sin(??)?_______. 5412. 在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?b?c则角C等于_________.
?222?tanC?ab，
13.一艘船以每小时152km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶
4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为_______km. 14. 已知函数f?x??sin(?x??3)?cos?x???0?在?0，??上的值域为[，3]，则实数62?的取值范围是_____________.
四、解答题（本大题共3小题，满分36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。 15.（本小题满分12分）
cos2???已知cos???????，（1）求sin?的值； （2）求cos?????的值.
16.（本小题满分12分）
135，?、?均为锐角. 13如图，在平面四边形ABCD中，?D?（1）求AC的长； （2）若
2?，CD?6，?ACD的面积为33． 32AAB?AD，?B??4，求BC的长．
DBC
2019-2020学年福建省厦门高一3月月考数学试题 含答案
