小学数学中的行程问题
基本公式】 基本概念：行程问题是研究物体运动的， 它研究的是物体速度、 时间、 行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度 =时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间=路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程= （船速—水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷ 逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发， 相向而
2水速=（顺水速度-
行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面 的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）
=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （ 1）一般公式：
静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷ 2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷ 2=水速。 （ 2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 （ 3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小 （拉大） 速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后， 再按上面有关的公式去解答 题目）。 【例题精讲】
例 1、小王骑车到城里开会，以每小时 12 千米的速度行驶， 2 小时可 以到达。车行了 15 分钟后，发现忘记带文件，以原速返回原地，这 时他每小时行多少千米才能按时到达？ 解答：
要求小王返回原地后到城里的速度， 就必须知道从家到城里的路程和 剩下的时间。根据题意，这两个条件都可以求出。
15 分钟=
从家到城里的路程：12× 2=24 （千米）
返回后还剩的时间
小时
2-
×2=1
小时）
去城里的速
度:24 ÷1
答：他每小时行 16 千米才能按时到达。
=16（千米/ 时）
2．相遇问题
距离=速度和×相遇时间； 相遇时间= 距离÷速度和； 速度和=距离÷相遇时间。
例2、如图，从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从
C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是 6千米/ 小时，平路速
度都是 4 千米/小时，上坡速度都是 2 千米/ 小时。
问：（ 1）小张和小王分别从 A， D 同时出发，相向而行，问多少时 间后他们相遇？
（2）相遇后，两人继续向前走，当某一个人达到终点时，另一人 离终点还有多少千米？ 解答：
（1）小张从A到B需要1÷6× 60= 10 （分钟）；
小王从D到C也是下坡，需要 2.5 ÷6× 60= 25 （分钟）； 当小王到达 C 点时，小张已在平路上走了 25-10 =15（分钟），
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