第1章 分式检测题
(本检测题满分:100分,时间:９０分钟)
一、选择题(每小题3分,共２4分)
１、下列各式中,分式的个数为( ) ,,,,,,。
A、 B、 C、 Ｄ。 2、下列各式正确的是( ) A。 B、 Ｃ、 D、
3、下列分式是最简分式的是( )
A、 B、 Ｃ、 D、 4、将分式中的、的值同时扩大倍,则分式的值( )
Ａ、扩大为原来的倍 B、缩小到原来的 C。保持不变 D、无法确定
5、若分式的值为零,那么的值为( ) A。或?B、 Ｃ、?D。
６、 下列计算,正确的是( )
A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
７、为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１~4月公路建设累计投资9２。７亿元,
该数据用科学记数法可表示为( )
A、 B、 C、 D、
8、运动会上,初二(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费４0元,乙种雪糕共花费３0元,甲种雪糕比乙种雪糕多２０根、乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1、5倍,若设甲种雪糕的价格为元,依照题意可列方程为(??) Ａ。??????B。 Ｃ、??? ??D、 二、填空题( 每小题3分,共24分) ９、若分式的值为零,则 、
10、 某红外线遥控器发出的红外线波长为０。000 000 94 ｍ,用科学记数法表示这个数 是 。
11、计算:= 、
12、分式,,的最简公分母为 、 13。已知,则_＿_____＿、
14、 若解分式方程产生增根,则＿__＿_＿＿、
15、当_＿＿＿_＿_＿时,分式无意义;当_＿____时,分式的值为、 1６、某人上山的速度为,按原路下山的速度为,则此人上、下山的平均速度为＿_＿_＿＿___、
三、解答题(共５2分)
１７、(１2分)计算与化简: (1); (2);
(3); (4)、
１8。(4分)先化简,再求值:,其中,、 1９。(６分)解下列分式方程: (１);(2)、
20。(４分)当时,求的值、 ２1。(5分)已知,求代数式 的值、
２2。(６分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发３小时２0分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地。已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地。求两人的速度。 23、(７分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分不到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍、 依照以上信息,求甲、乙两个工厂每天分不能加工多少件新产品。 ２４、(8分)李明到离家2。１千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有４2分钟,因此她马上步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后马上骑自行车(匀速)返回学校、已知李明骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少２0分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍、 (1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少? (２)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
?第2章 三角形检测题参考答案
1、B 解析:本题考查了三角形的三边关系,设第三边长为,∵ , ∴ ,只有选项Ｂ正确、
２。C 解析:依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与,知,从而求出的度数,即∵ ,
∴ １２0°４0°=80°、故选Ｃ、 3、Ｄ 解析:添加A选项中条件可用判定两个三角形全等;添加B选项中条件可用判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用判定两个三角形全等,故选D。 4、A 解析:在△中,因为,因此、因为,因此。又因为,因此,因此。 ５。Ｂ 解析:当等腰三角形的腰长为３时,它的三边长为3,3,６,由于３＋3=6,因此这个三角形不存在。当等腰三角形的腰长为6时,它的三边长为6,6,3,满足任意两边之与大于第三边,因此这个三角形存在,它的周长为1５、 6、C 解析:当时,都能够分不利用SＡS,ＡAS,SAS来证明△≌△,从而得到,只有选项Ｃ不能、
７、Ｄ 解析:①依照作图的过程可知,是的平分线、故①正确、 ②如图,∵ 在△中,=9０°,＝30°,∴ =60°、 又∵ 是的平分线,∴ ∠1=∠2==３0°, ∴ 、故②正确、
③∵ ,∴ ,∴ 点在的中垂线上、故③ 正确、
④如图,在Rt△中,∵ ∠２=30°,∴ ∴ ∴ ,、 ∴ ,
∴ =1∶3、故④正确。
综上所述,正确的结论是①②③④,共有4个。故选Ｄ、
8。C 解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识、∵ ＝3６°,,∴ 、∵ 是的垂直平分线,∴ ,∴ ,∴ , ∴ 平分,∴ 选项A与Ｂ都正确、 由平分,∴ 、在△中,1８0°３6°72°7２°,∴ ,即、在Rt△中,,则、
如图,作,则。又故,∴ 选项C错误、由已知可证明△∽△,∴ , ∴ 。∵ ,∴ ,∴ 点为线段的黄金分割点。∴ 选项Ｄ正确。 9。或 或或等(答案不唯一)
解析:此题答案不唯一、 ∵ △的高相交于点, ∴ ９０°。
∵ ,要使,只需△≌△,
当时,利用ＨL即可证得△≌△; 当时,利用ＡAS即可证得△≌△; 同理:当也可证得△≌△;
当时,,∴ 当时,也可证得△≌△、 故答案为:或 或或等、
10、25° 解析:∵ ＝90°,,∴ 4５°, ∴ 45°＋40°8５°、
在△中,180°85°30°6５°, ∴ 9０°65°25°、
１１、３0° 解析:本题考查了三角形的内角与、设三角形的三个内角分不是,由题意知1０0°,则50°,由三角形的内角与定理知18０°,∴ 30°,∴ 这个“特征三角形\的最小内角的度数为30°、
12、５ 解析:依照题意,得,解得
①若是腰长,则底边长为２,三角形的三边长分不为1,1,2, ∵ １+１=2,∴ 不能组成三角形;
②若是腰长,则底边长为１,三角形的三边长分不为2,2,１, 能组成三角形,周长＝2＋2＋1=5、故填5、 13、1、5 解析:如图,延长交于点, 由是角平分线,于点,能够得出△≌ △,∴ ２,、
在△中,∵ ∴ 是△的中位线, ∴ ()＝=×3 1、5、
14、垂直平分 解析:∵ 是△的角平分线,于点于点, ∴ 、
在Rt△与Ｒt△中,?∴ △≌△(ＨＬ),∴ 。 又是△的角平分线,∴ 垂直平分、
1５、①②③ 解析:∵ ９0°,,∴ △≌△、 ∴ ∴ ②正确、
又∵ ∴ △≌△,∴ ③正确。
又∵∠1,∠２,∴ ∠１＝∠2,∴ ①正确, ∴ 题中正确的结论应该是①②③、
１6、39 解析:∵ △与△均为等边三角形, ∴ ∵
∴ ∴ △≌△,∴
17、分析:本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质、利用等腰三角形的两底角相等与三角形外角的性质设未知数列方程求解、 解:∵ ∴ 而
湘教版八年级数学(上册)《第1章 分式》单元检测题(含答案详解)
