联立以上方程得，
D —c。x」砰
x」ccx dc-4/ ，口八 * Arf'」ccx」c\、 D。一c 只 x」n6Do P2—U.9 A iu A iuuA iu / (8Uk iu 十 IUUK iu)Pa —u.5 A iu Pa
负载：
F
i=
F2= P2 Ai=0.5 X i06X iOOX i0-4=5000N
缸的速度：
V i = qi/ Ai=i2X i0 3/ (i00X i0-4) m/min =i.2m/min 乂由 Vi A2= V2 Ai
得 V 2 = Vi A2/ A i=0.96m/min ② 由 F i = Pi Ai — P2 A2=0
得 P 2 = Pi Ai/ A 2=i.i25 MPa
F2= P2 Ai=i.i25 X i06X i00X i0\4=ii250 N
③ 由 F 2= P2 Ai=0 得 P2= 0
Fi = Pi Ai = 0.9 X i06
x i00X i0-4N =9000 N
3- 3图示液压缸，输入压力为pi ,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力p2 ,
为多少?
解：由受力可知：
% 二 ：I
PiA P2A2
.
~i * _________
~ *
I 即］pi D2 - p2 d2 七 -
仇 4 4
p/D\\2
2 pi()
d
3- 4差动连接液压缶工，无杆腔面积 Ai= i00cm2有杆腔面积色=40 cm2,输入油p= 2 MPa,输入流量q= 40 L/min ,所有损失忽略不计，试求： ① 液压缶工能产生最大推力；
② 差动快进时管内允许流速为 4m/s,进油管径应选多大？ 解：①液压缸的推力F= Pi (A — A2) 7] m
故 F
max=
PiX (Ai — A Xi
=2X
i06
X (i00— 40) X i0-4
X iN= i.2 X i0-
4N=i2kN
②活塞运动速度
压力 V =q/ (Ai-A) =40X i0-3/(60 x60x i0-4) m/s= i/9 m/s
乂 V A i= V 管 A管
故 A 管=(1/9) X 100X 10-4/4 = JI d2/4 d=18.8mm 应取 20mm
3-
缸，工作台质量
5图示一个与工作台相连的柱塞980Kg,缸筒柱塞问摩擦阻力
Ff = 1960N D=100mm,d70mm d°= 30mm试求：工作台在 0.2时间内从静 止加速到最大稳定速度v = 7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？ 解： 根据动量定理，Ft=mv2-mv1
所以 F =m(v2-v 1)/t=980 X 7/(0.2 X 60)=571.67N 工作台开始上升时 F-G-Ff=F 总
则 F=F总+G+ ^=571.67+980 X 9.8+1960=12135.67N 乂根据柱塞缸推力公式 可得F p — d2 m, m 1
4F
d2
4 12135.67 rr pa 3.14 (70 10 3)2
3.15Mpa
乂根据柱塞缸速度公式v
普牛,V 1,可得
4
d2v 3.14 (70 10 3)2 7 103 3
q --------- ------------------------------------- m / min 26.9L / min
4 4
3- 6 一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快
进快退速度均为 0.1m/s,工作时杆受压，推力为 q=25L/min,背压 p2 0.2Mpa , 试求：（1）缸和活塞直径D, d;
(2)
缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢
V快进 —q v其中 v
3
25000M已知输入流量
解：（1）由丁快进时为差动连接
由式得,
4 25 10 3/60
.1 ------------------- mm 73mm 1 0.1 3.14
取 d=75mm
因为快进快退得速度相同, 所以 D= 2d 103 mm^ D=105mm
按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算
V
快进
4q 0.094m/s
苛 0.098m/s 0.1m/s
4g
2 2
2
4 25 10 , 2 m/s 3.14 0.075 60 0.1m/ s
3
D d2 60 3.14 0.1052 0.0752
可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为 0.1m/s的要求。 (2)缸壁的壁厚可由式
V快退
4 25 103
2
2 m/s
P D
土求得
2
其中，对45号钢， 100MPa
设缸的工作压力为PI,对缸列平衡方程:
—D2R — D2 d2 P, F 4 4
R - D d P2 F -D
4 4 314 2 2 6 — 0.1052 0.0752 0.2 106 25000 4
----------------- 1 -------------------------------------- pa
-3.14 0.1052 4
3Mpa
此处视液压缸额定压力Pn R 3MPa 当 0 16MPa 时，取 Pr 1.5Pn
PrD
_
_2
2__
_2
得,
2 2.4mm
1.5 3 106 0.105 mm 2 100 106
取 2.5mm。
3- 出压力
7图为定量泵和定量马达系统。泵输Pp= 10 Mpa,排量Vp= 10 mL/r ,转
速np= 1450r/min，机械效率 可mp= 0.9，容积效率 可vp = 0.9，马达排量 Vm= 10 mL/r ,机械效率T] mK 0.9，容积效率 可vm= 0.9 ,泵出口和马达进口间管 道压力损失0.2MPa,其它损失不计， 试求：
①泵的驱动功率;
② 泵的输出功率；
③ 马达输出转速、转矩和功率
解：①泵所需的驱动功率为66: PpVpnp VP 10 10 10 10 1450 0.9 巳区 ----------------- ------------------------------------------------- w
0.9 0.9 60 MP VP
2.69Kw
②P出=pvpnPT] vp=10X 10&X 10X 10-6 X 1450X 0.9/60W
=2.18Kw
③泵的输出等丁马达的输入量
Vn nm/ J] vm=VPnP 7] vp
得 n
m
= V pnp 7] vp 7] vm/ V m
=10X 10-6 X 1450X 0.9 X 0.9/(10 X 10-6)=1174.5r/min
输入马达的压力：
PM FP
马达的输出功率
MMVn
Si
pM
P 10 0.2 106Pa 9.8MPa
VM
MM
9.8 10 10 10
6
6 1174.5 6^ 0.9 0.9
VM
0.9
1.73KW
马达的转矩
T=p/2 TT n=1730/(2 X 3.14 X (1174.5/60))=14.03N.m
3-8图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量
Vpmax 115mL/r ,转速
np 1000r/min ,机械效率mp 0.9 ,总效率p 0.84 ；马达排量 Vpmax 148mL/r,机械效率mm 0.9，总效率p 0.84 ,回路最大允许压
力pr =8.3Mpa,若不计管道损失，试求：
1） 马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。 2） 驱动泵所需的转矩。
(完整版)液压与气压传动左建明主编第四版课后答案
