2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，AD是?ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，SnABC?7，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤
4且k≠1 3B．k≤
4 3C．k＜
4且k≠1 3D．k＜
4 33．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
A．??x?y?1
2x?y?1?B．??x?y??1
2x?y??1?C．??x?y??1
2x?y?1?D．??x?y?1
2x?y??1?5．若函数y＝2x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y?A.第一、二象限 C.第二、四象限
6．下列运算正确的是（ ） A．3a2﹣a2＝3 C．（a+3）2＝a2+9
锻炼时间的说法错误的是（ ）
B．a8÷a4＝a2
k的图象所在的象限是（ ） xB.第三、四象限 D.第一、三象限
D．（﹣3a3）2＝9a6
7．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周
A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
8．如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如果1≤a≤2，则a2?2a?1+|a-2|的值是（ ） A．6+a
10．如图，抛物线y?面积为( )
B．﹣6﹣a
C．﹣a
D．1
12x?3x?4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC，则VABC的2
A．1 （ ） A．
B．2 C．4 D．8
11．A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率
1 4B．
1 3C．
1 6D．
1 212．在整数范围内，有被除数＝除数×商+余数，即a＝bq+r(a≥b，且b≠0，0≤r＜b)，若被除数a和除数b确定，则商q和余数r也唯一确定，如：a＝11，b＝2，则11＝2×5+1此时q＝5，r＝1．在实数范围中，也有a＝bq+r(a≥b且b≠0，商q为整数，余数r满足：0≤r＜b)，若被除数是72，除数是2，则q与r的和( ) A．72﹣4 二、填空题
13．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对
B．22﹣6
C．62-4
D．42-2
应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=226，AE=8，则ED=_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC，则点P与点A之间的距离为______．
15．计算16．计算
?3?2??3?2的结果是________.
?3?3?3?27?__________．
17．如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为_____．
18．如图，AB∥CD，AE⊥AC，∠ACE＝65°30′，则∠BAE 的度数为_____．
三、解答题
19．如图，点O是Rt△ABC斜边AB上的一点，⊙O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm． （1）求BE的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
2aa220．（1）化简：2 ； （2）若二次函数y＝x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交?a?42?a点，求c的值．
21．在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC． （1）求证：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半径为5，求PD的长．
22．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝OE的长．
，BD＝2时，
24．已知抛物线y＝ax+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y＝mx+
2
1交抛物线于A，Q两2点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN＝2NF，求出此时点P的坐标；
（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝
k 的图象与BC边交于点E． x（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C D D A A D C 二、填空题 13．4 14．
C A 5或10 215．-1 16．6?3 17．75° 18．24°30′ 三、解答题
19．（1）BE＝2；（2）743?? 23
【10份试卷合集】河南省驻马店市2019-2020学年中考数学第六次调研试卷
