关于大一高等数学复习
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复习题
一、 单项选择题： 1、f(x)?1的定义域是（ D ）
lgx?5A、???,5??(5,??) B、???,6??(6,??)
C、???,4??(4,??) D、???,4??(4,5)??5,6??(6,??)
2、如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)+f(x2)的定义域是（ B ） A、[1，2] B、[1，2] C、[?2,2] D、[?2,?1]?[1,2] 3、函数y?lg(x2?1?x)?lg(x2?1?x)( D ) A、是奇函数，非偶函数 B、是偶函数，非奇函数 C、既非奇函数，又非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数 解：定义域为R，且原式=lg(x2+1-x2)=lg1=0 4、函数f(x)??1?x2(0?x?1)的反函数f?1(x)?（ C ）
A、1?x2 B、?1?x2
C、1?x2(?1?x?0) D、?1?x2(?1?x?0) 5、下列数列收敛的是（ C ）
?1?n?1,n为奇数nn?1A、f(n)?(?1) B、f(n)??
1n?1??1,n为偶数?n?1?2n?1,n为奇数??n,n为奇数?2nC、f(n)?? D、f(n)?? n1?1?2,n为偶数?,n为偶数??n?1?2n解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C的数列极限为0 6、设yn?0.11?1，则当n?? 时，该数列（ C ）
n个11A、收敛于 B、收敛于 C、收敛于 D、发散
911111解：yn?0.11?1??2???n?(1?n)
1010910107、“f(x)在点x=x0处有定义”是当x?x0时f(x)有极限的（ D ） A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件 8、下列极限存在的是（ A ）
A、
limx(x?1)1 B、 limxx??x22?1x??1
x
C、lime D、limx?0
x???x2?1 x1解：A中原式?lim(1?)?1
x??xx2?2x?sinx9、lim=（ A ） 2x??2x?sinx1 B、2 C、0 D、不存在 2解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量”得 A、
sin(x2?1)?（ B ） 10、limx?1x?1A、1 B、2 C、
1 D、0 2sin(x2?1)?2 解：原式=lim(x?1)?x?1x2?111、下列极限中结果等于e的是（ B ）
sinxsinxsinxsinx) B、lim(1?) A、lim(1?x?0x??xxsinx)C、lim(1?x??x?sinxxxxsinx) D、lim(1?x?0xsinxx
解：A和D的极限为2， C的极限为1 12、函数y?1的间断点有（ C ）个 ln|x|A、1 B、2 C、3 D、4 解：间数点为无定义的点，为-1、0、1
13、下列函灵敏在点x=0外均不连续，其中点x=0是f(x)的可去间断点的是（ B）
11A、f(x)?1? B、f(x)?sinx
xx?1?xC、f9x)?e D、f(x)??e,x?0
x??e,x?01x解：A中极限为无穷大，所以为第二类间断点
B中极限为1，所以为可去间断点
C中右极限为正无穷，左极限为0，所以为第二类间断点
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