Bl2
解得q＝.(1分)
R
15.(1) 细线对B的拉力大小T＝mg(1分) 滑轮对细线的作用力大小F′＝2T(2分) 细线对滑轮的作用力大小F＝F′(1分)
由以上各式解得F＝2mg.(1分)
(2) 地面对A的支持力大小N＝3mg＋mg(2分) A不会滑动的条件T≤μN(2分) 1
由以上各式解得μ≥.(1分)
4
(3) A向右滑动位移为时，B下降h＝(1分) A向右速度大小为vA时， B的速度大小vB＝2vA(2分) 整个系统机械能守恒， 11mg＝·3mv2mv2A＋·B(2分) 22由以上各式解得vA＝
2
gx.(1分) 5
16.(1) 粒子以水平初速度从P点射入电场后，在电场中做类平抛运动， 假设粒子能够进入磁场，则 1qE2
竖直方向d＝··t得t＝2m
－
2md qE
代入数据解得t＝1.0×106s(2分) 水平位移＝v0t
代入数据解得＝0.80m
因为大于L，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出，(1分) L－
则运动时间t0＝＝0.5×106s，
v01qE2
竖直位移y＝··t＝0.0125m(1分)
2m0
所以粒子从P′点下方0.0125m处射出．(1分)
(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移＝v0粒子进入磁场时，垂直边界的速度 qEv1＝·t＝m
2qEd(1分) m
2md
qE
v1
设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v＝
sinαv2mv
在磁场中由qvB＝m得R＝(2分)
RqB
粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足＋Rsinα＝L 把＝v0v0＝L·2mdmvv1
、R＝、v＝、v＝qEqBsinα1qEE－ 2mdB
2qEd代入解得 mp
v0＝3.6×105m/s.(2分)
(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy＝R－Rcosα＝R(1－cosα) mvv1
把R＝、v＝、v＝qBsinα1Δy＝
1B
2qEd代入解得 m
2mEdα
·tan q2
2mEd（1－cosα）1
·＝qsinαB
可以看出当α＝90°时，Δy有最大值，(α＝90°即粒子从P点射入电场的速度为零，直接在电场中
加速后以v1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)
Δyma＝
mv1m
＝qBqB
2qEd1
＝mB
2mEd q
Δyma＝0.04m，Δyma小于磁场宽度D，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．(2分)
若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：
粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况：
L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t 把t＝2mdmv
、R＝、v1＝vsinα、v1＝qEqB
2qEd代入解得 m
LqE2nEv0＝·－ 2md2n＋1B2n＋1v0＝?
?4.0－0.8n?×105m/s(其中n＝0、1、2、3、4)(2分) ?
?2n＋1?
第二种情况：
L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t＋2Rsinα 把t＝2mdmv
、R＝、v1＝vsinα、v1＝qEqB
2qEd代入解得 m
LqE2（n＋1）Ev0＝·－
2md2n＋12n＋1Bv0＝?
?3.2－0.8n?×105m/s(其中n＝0、1、2、3)．(2分) ?
?2n＋1?
江苏省南京市、盐城市2019届高三物理第二次模拟考试 物理
