温州八中2017学年第一学期九年级期中学情测评
数学试题卷 2017.11 亲爱的同学： 命题人：林少平 审核人：郑小燕 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，祝你成功！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） l．下列选项中的事件，属于必然事件的是（▲） A．袋中只装有3个红球，从中摸出一球是红球 B．抛掷一次硬币正面朝上
C．袋中只装有3个红球，从中摸出一球是黄球 D．抛掷一次硬币反面朝上
2．抛物线y?x2?2x?8与y轴的交点的坐标是（▲） A．（4，0）
B．（－8，0）
C．（－2，0）
D．（0，－8）
3．二次函数y?2x2?4x?c的最小值是0，那么c的值等于（▲） A．4
B．2
C．－4
D．8
4．如图，已知经过原点的P与x轴，y轴分别交于A，B两点，C是OB上一点， 则?ACB =（▲） A．80°
B．90°
C．100°
D．无法确定
5．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，直线FA，FB，ED，EC围成四边形，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率（不考虑落在线上的情形）是（▲） 1A．
51B．
41C．
31D．
26．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示．若x?0，则函数值y的取值范围是（▲）
A．?1?y?3 B．y?0 C．y??3 D．y?3
7．如图，△ABC中，?C?90?，AB?5，AC?4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的C，则下列选项中的点在C外的是（▲） A．点B
B．点D
C．点E
D．点A
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 8．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG?AF，FH?CE，垂足分别为G，H，设AG?x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（▲） A．y?33x2
B．y?43x2
C．y?8x2
D．y?9x2
（第8题） （第9题） （第10题）
9．如图，平面直角坐标系中，（2，0），（6，0），AC?x△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为轴，BC?5.将△ABC沿x轴向右平移，得到△A?B?C?（A和A?，B和B?，C和C?分别是对应顶点），直线y?x?b经过点A，C?，则点C?的坐标为（▲） A．（5，3）
B．（3，5）
C．（6，4）
D．（4，3）
10.如图，在△ABC中，?ACB?90?.P是BC边上一动点，以PC为直径作O，连结AP交O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（▲） A．一直增大
B． 一直减小
C．先增大后减小 卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.二次函数y??(x?2)2?5的图像的顶点坐标是 ▲ .
D．先减小后增大
12.一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是▲.
（第13题）
13.如图，在Rt△ABC中，?ACB? 90?，CD是AB边上的中线，若AC?6，BC?12，则tan?BCD= ▲．
14．如图，AB是O的直径，BC是弦，连结OC，过点C的切线交BA的延长线于点D，若OC?CD?2．则弧BC的长是▲．（结果保留π）
15．魏晋时期，伟大数学家刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理．若图中BF?2，CF?4，则AE的长为▲．
（第14题） （第15题） （第16题）
k16．如图，点C在反比例函数y?（k?0，x?0）的图象上，CB?x轴于点B，延长BCx至A，使得AC?3BC，连结AO交反比例函数的图象于点D，连结BD，OC交于点E，随着点C的横坐标的增大，则图中阴影部分面积的变化情况是▲．（增大，减小，不变） 请你用含k的代数式表示图中阴影部分的面积▲．
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题8分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同．
5（1）现再将n个红球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是红球的概率为，求n的值．
6（2）连续摸出4个球（不放回），已知摸出的前2个球分别为一红一黄．求摸出的四个球恰好颜色为二红二黄的概率（要求画树状图或列表）。
18．（本题8分）如图，在方格纸中，每个小正方形边长都是1，□ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与□ABCD面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上.（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）． （1）在图甲中画一个矩形EFGH． （2）在图乙中画一个菱形MNPO．
（第18题） 甲 乙
19.（本题8分）已知一次函数y?2x?4的图象分别交x轴、y轴于A，
B两点，若该一次函数的图象与一个二次函数的图象在第一象限交于
点C，D，且AB? 2BC． （1）求点C的坐标．
（2）若这条抛物线的对称轴是直线x?3，点D的横坐标为6，求这个二次函数的表达式．
（第19题）
20.（本题10分）如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，AC，BC为半径在△ABC的外侧构造扇形CAE，扇形CBD，且点E，C，D在同一条直线上，CE?60?，CD?90?. （l）求?ACB的度数．
（2）若AC?2，BC?4，求点A，B到直线ED的距离的和．
（
（第20题）
21.（本大题10分）如图，在△ABC中，?C?90?，点O在AC上，以OA为半径的O交
AB于点D，过点D作O的切线交BC于点E．
（1）求证：?EDB??B． （2）若sinB?3，AB?10，OA?2，求线段DE的长. 5
（第21题）
22. （本小题10分）某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），饲养场的两面靠现有墙（墙足够长），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留l米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．设饲养场（矩形ABCD）的一边（AB）长为x米，饲养场的占地面积为y平方米． （1）求y关于x的表达式及自变量x的取值范围. （2）求y的最大值．
（第22题）
23.（本小题12分）如图，在△ABC中，?ACB?90?，D是AB的中点，以DC为直径的O 分别交边AB、BC，AC于点G，
F，E，GF交CD，MD:CO?1:2，ME?23. （1）求证：△MEO∽△MCE； （2）求O的直径CD的长．
（第23题）
浙江省温州市八中2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
