考单招——上高职单招网 2016辽宁农业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解
析)
一、选择题：
1．已知函数y＝f(x) (x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log5x的图象交点的个数是( )
A．3
B．4 C．5 D．6
AB2ABACBABCCACB
2．已知△ABC中，若→＝→·→＋→·→＋→·→，则△ABC是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3
3．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－4,0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋3
2)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2005)的值为( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1＝1，点(n,sn)在曲线C上，C和直线x－y＋1＝0交于A、B两点，且|AB|＝，则此数列的通项公式为( )
A．an＝2n－1 B．an＝3n－2 C．an＝4n－3 D．an＝5n－4
5．做一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理(够用，且浪费最少)的是( )
A．4.6m B．4.8m
C．5m D．5.2m
6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f：A→B的个数是( )
A．7
B．6 C．4 D．2
7．若不等式4≤3sin2x－cos2x＋4cosx＋a2≤20对一切x都成立，则a的取值范围是( )
A．[―5,―3]∪[3,5]
B．[－4,4]
C．[－3,3]
D．[―4,―3]∪[3,4]
考单招——上高职单招网 m
8．正三棱锥的侧棱长为m，底面边长为a，则a的取值范围是( ) 3
A．[6,＋∞)
3
B．(6,＋∞)
3
C．[3,＋∞)
3
D．(3,＋∞)
Z
9．若复数Z＋i在映射f下的象为－·i，则－1＋2i的原象为( )
A．2 B．2－i C．－2＋i D．－1＋3i
2
10．一同学投篮的命中率为3，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为( ) 2 A．3
424B．27 C．9 D．9
11．已知数列{an}对任意的n∈N＋，满足a2n＋2＝an·an＋4，且a3＝2，a7＝4，则a15的值是( )
A．8
B．12 C．16 D．32
tanθ
12．已知二项式(x－x)6展开式中不含x的项为160，则tanθ值为( )
A．2 题号 答案 1 44
B．－2 C．3 D．－3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：
13．定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．
14．已知数列{an}满足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n―1)an―1 (n≥2)．则其通项an＝＿＿＿＿＿＿＿＿
1
15．已知函数f(x)＝Log2(x2―ax―a)的值域为R，且f(x)在(1＋,＋∞)上是减函数，
则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿
e1e2
16．有两个向量→＝(1,0)，→＝(0,1)，今有动点P，从P0(－1,2)开始沿着与向量e1e2e1e2
→＋→相同的方向作匀速直线运动，速度为|→＋→|，另一动点Q，从Q0(―2,―1)开始
考单招——上高职单招网 e1e2e1e2
沿着与向量3→＋2→相同的方向作匀速直线运动，速度为|3→＋2→|，设P、Q在时
PQP0Q0
刻t＝0时分别在P0、Q0处，则当→⊥→时，t＝＿＿＿＿＿＿秒．
三、解答题：
πxπ2π
17．设函数f(x)＝4sinx·sin2(4＋2)＋cos2x，条件P：6≤x≤3；条件q：|f(x)－m|
＜2，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
3
18．甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题,已知甲做对这道题的概率是4，甲、
11
丙两人都做错的概率是12，乙、丙两人都做对的概率是4．
(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率．
19．已知三棱锥P－ABC中，PC⊥底面ABC，AB＝BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
(1)求证：AP⊥平面BDE． (2)若AE∶EP＝1∶2，
求截面BEF分三棱锥 P－ABC所成的上、 下两部分的体积比．
2016辽宁农业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
