2(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A）
解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律
a1?a2??m2gktkt??g。。木块和木板相对运动时， a1?恒定不变，a2?m1m1?m2m2所以正确答案是A。
3（2011天津第2题）．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有
相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有
f地A=?(mA?mB)g?(mA?mB)a，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，
由牛顿第二定律有：fAB=?mBg?mBa?常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。
例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为?1，盘与桌面间的动摩擦因数为?2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
【分析与解】 本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。
x1 L/2 x x2 a 桌布
桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=?1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=?2mg作用，做匀减速直线运动。
设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有 ?1mg=ma1，
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 ?2mg=ma2。 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，
则有 v12?2a1x1，v12?2a2x2， 盘没有从桌面上掉下的条件是 x2?L?x1， 212at，2设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 x?1x1?a1t2，
2L而 x??x1，
2由以上各式解得 a??1?2?2?1g。 ?2【解题策略】 这是一道牛顿运动定律与运动结合的问题，有一定的难度。命题中出现了两个相互关联的物体的运动，解决这类问题时，一要能对每个物体进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程；二要把握几个物体之间在空间位置和时间上的关系，注意各物理过程的衔接。
10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A．物块先向左运动，再向右运动 物块 拉力 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 木板 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答：B C 解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。
14.(10分)(2010安徽皖南八校二联,24)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为
m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)
图3-12
(1)水平恒力F作用的最长时间; (2)水平恒力F做功的最大值. 高考资源网
解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前: F－μ(m+M)g=Ma1(1分) 解得a1?4m/s2(1分) 3撤力后:μ(m+M)g=Ma2(1分) 解得a2?8m/s2(1分) 31212x1?a1t1,x2?a2t2(1分)
22为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分) 又a1t1=a2t2(1分)
由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移x1?可得F做功的最大值W?Fx1?12?12142a1t1???1m?m(1分) 22332J?8J.(1分) 3答案:(1)1 s (2)8 J
10．(宁夏卷)如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
( )
图9
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C正确．
答案：BC 17．(2010·山东模拟)如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦看做与滑动摩擦相等），
则：
图18
(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)
解析：(1)m与M间最大静摩擦力F1＝μmg＝1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：
F11.5
F1＝mam，am＝＝ m/s2＝3 m/s2，
m0.52
则当a＝1.2 m/s时，m未相对滑动， 所受摩擦力F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
(2)当a＝3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ff＝mam＝0.5×3 N＝1.5 N 隔离M有F－Ff＝Ma
F＝Ff＋Ma＝1.5 N＋2.0×3.5 N＝8.5 N (3)当a＝3 m/s2时m恰好要滑动． F＝(M＋m)a＝2.5×3 N＝7.5 N (4)当F＝8.5 N时，a＝3.5 m/s2 a物体＝3 m/s2
a相对＝(3.5－3) m/s2＝0.5 m/s2
1
由L＝a相对t2，得t＝2 s.
2
答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s
16．(11分)(2010·潍坊)如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右
2
端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s，求：
(1)木板所受摩擦力的大小；
(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值． [答案] (1)20N (2)4m/s
[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M＋m)g① 故木板所受摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝20N② (2)木板的加速度a＝＝5m/s③
滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v0－0＝2ax得 v0＝2ax＝4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s.
17．(11分)如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝.经过一段时间，
3
2
小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s.求：
2
FfM2
L(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．
[答案] (1)2.0s (2)6m/s，方向向左
[解析] (1)对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为
Fa＝＝5m/s2 m平板车速度减为零时，向右的位移
v22L0
s0＝＝1.6m<＝1.8m
2a3
之后，平板车向左匀加速运动，小球从B端落下，此时车向左的速度
v1＝
L??2a?＋s0?＝5m/s ?3?
小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间 v1＋v0
t1＝＝1.8s
a12小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t2，则h＝gt2
2解得t2＝
2hg＝0.2s
所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间 t＝t1＋t2＝2.0s
(2)小球落地瞬间，平板车的速度v2＝v1＋at2 解得v2＝6m/s，方向向左
13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板
2
间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s.
(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？
(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？
[答案] (1)F>20N (2)2s
[解析] (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力 Fμ＝μFN＝μmg.
小滑块在滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度
Fμ
a1＝＝μg＝4m/s2.
m木板在拉力F和滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a2＝使m能从A上滑落的条件为a2>a1， F－FμFμ即>，
F－Fμ
， MMm解得F>μ(M＋m)g＝20N.
(2)设m在M上面滑行的时间为t，恒力F＝22.8N，木板的加速度a2＝
F－Fμ2
＝4.7m/s，M1212
小滑块在时间t内运动位移s1＝a1t，木板在时间t内运动的位移s2＝a2t，又s2－s1＝L，
22
高中物理板块模型专练
