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华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题
一、选择题
1．下列分式是最简分式的是( ) 2aaA.2 B.2 3aba－3aa＋ba2－abC.2 D.2 a＋b2a－b2
x－2
2．使分式有意义，x应满足的条件是( )
（x－1）（x－2）
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠2
x－2
3．若分式的值为0，则x的值是( )
x＋3
A．－3 B．－2 C．0 D．2
x－y
4．下列各式中，与分式相等的是( )
x＋y
（x－y）＋52x－yA. B. （x＋y）＋52x＋y（x－y）2x2－y2C.22(x≠y) D.22
x－yx＋y5．下列等式成立的是( )
1
A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝
9
a2－b2－2－222
C．a×b＝a×b D.＝a＋b
b－a34
6．分式方程＝＋1的解是( )
xx＋1
A．x＝－3 B．x＝1
C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－3
xm
7．若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )
x－22－x
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
2－2－1
8．已知a＋a＝7，则a＋a的值( ) A．49 B．47 C．±3 D．3
9．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，下列正确的是( ) 110100100100A.＝ B.＝ x＋2xxx＋2110100110100C.＝ D.＝ x－2xxx－2
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二、填空题
5m
10．若分式(m－n≠0)的分母经过通分后变为m2－n2，则分子变为_____5m2＋5mn
m－n
_______．
x－3x2－1
11．已知2与互为倒数，则x的值为________.
x－2x＋1x＋2
12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目：将(p3q－2)2(－3p4q( ))－3
q5
的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为－，其中“( )”处的数字是多少？聪明
27p6
的你替晶晶同学填上“( )”的数字______．
xm
13．若关于x的分式方程－2＝有增根，则m的值为______．
x－3x－3
14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示0.000 002 5为____________.
13579
15．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的
49162536
第n个数是__________.
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20 m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程_____________________．
三、解答题
17．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a－4)3(ab3)－2；
(2)(3a2b)－2(a－3b－2)－1.
18．化简：
（a＋b）2
(1) a－b－；
a＋b
x2＋4x＋44＋x2
(2) 2÷(2x－)；
x＋2xx
1x2－2x＋1
(3) (x－)÷2.
xx－x
19．解下列分式方程：
x1(1) －＝2；
x－77－x
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(2)
x＋2x＋1x
20．已知A＝－. 2
x－1x－1
(1)化简A；
?x－1≥0，
(2)当x满足不等式组?且x为整数时，求A的值．
?x－3＜0，
1a－b
21．定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a?b＝－等式右边是通常的加法、aa
12－1
减法及除法运算，比如：2?1＝－＝0
22
(1)求5?4的值； (2)若x?2＝1(其中x≠0)，求x的值是多少？
2x2＋2xx2－xx
22．先化简：(2－2)÷，然后解答下列问题：
x－1x－2x＋1x＋1
(1)当x＝3时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
23．列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)
24．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单
1
独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
3
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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x＋14
＋＝1. x－11－x2
2
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答案：
1---9 CDBCB DCCA 10. 5m2＋5mn
1
11. － 3
12. －3 13. 3 14. 2.5×10－6
2n－1
15.
（n＋1）2
120600－12016. ＋＝11
xx＋20
11
17. (1) 146 (2) ab9a
1
18. (1) －2b (2) (3) x＋1
x－2
19. (1) 解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解
(2) 解得x＝1.检验：把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0，所以原方程无解
1
20. (1)A＝
x－1?x－1≥0，1(2)∵?∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2，∴①当x＝1时，A＝无意义；
x－1?x－3＜0，
11
②当x＝2时，A＝＝＝1
x－12－1
15－4
21. (1)根据题意得：5?4＝－＝0
55
(2)∵x?2＝1 1x－23∴－＝1，解得x＝ xx2
3
检验：当x＝时，x≠0
2
3
∴分式方程的解为x＝
2
x＋13＋1
22. (1)原式＝.当x＝3时，原式＝＝2
x－13－1x＋1x
(2)如果＝－1，那么x＋1＝－(x－1)，解得x＝0，当x＝0时，除式＝0，原式无意
x－1x＋1
义
故原代数式的值不能等于－1
23. 设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克
400160
根据题意，得＝2×，解得x＝3.2
x＋0.8x
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经检验x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意 答：A4薄型纸每页的质量为3.2克
24. (1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程
1
∵甲队单独施工30天完成该项工程的
3
∴甲队单独施工90天完成该项工程
111
根据题意可得＋15(＋)＝1，解得x＝30，经检验x＝30是原方程的根
390x
答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程 (2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程
11
根据题意可得×36＋y×≥1，解得y≥18
9030
答：乙队至少施工18天才能完成该项工程
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华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案
