6-3. 甲醇(A)—丙醇(B)物系的气—液平衡服从拉乌尔定律。试求： (1)温度t=80℃、液相组成x＝0.5(摩尔分数)时的汽相平衡组成与总压；(2)总压为101.33kPa、液相组成x＝0.4(摩尔分数)时的汽—液平衡温度与汽相组成；(3)液相组成x=0.6、汽相组成y=0.84时的平衡温度与总压。组成均为摩尔分数。
用Antoine方程计算饱和蒸汽压（kPa）
1574.99
t?238.861375.14o丙醇 lgPB?6.74414?
t?193式中，t为温度，℃。
甲醇 lgPA?7.19736?o解：
(1) 当t=80℃时，甲醇lgPA?7.19736?oo1574.99?2.258
t?238.86 ?PA?181.1 (KPa) 丙醇lgPB?6.74414?o1375.14?1.70??????
t?193?PBo?50.9 (KPa)
P?PBop?50.9 又∵液相组成x?o??0.5
PA?PBo181.1?50.9 ∴所求的总压p?116 (kPa) ∴汽相平衡组成
xPAoy?
P ?0.5?181.1
116 ?0.78
(2)总压P?101.33?0.4PA?0.6PB联立Antoine方程可解得 汽液平衡温度t?79.6C，
可得：甲醇饱和蒸汽压PA?178.53 (KPa)
丙醇饱和蒸汽压PB?50.07 (KPa)
oooooxPAo ∴汽液组成为y?
p ?0.4?178.53
101.33?0.705
(3)∵液相组成x?0.6，汽相组成y?0.84
o ∴0.6PA?0.4PB?P，0.6PA?0.84P 联立二式可求得
oooPATo77ooo o? 即PA?PB?lgPA?lg?lgPB
22PB21574.9971375.14 ?lg?6.74414?t?238.862t?193∴平衡温度t? 总压P?
即7.19736?
6-7. 甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.1kPa和50.93kPa。甲醇－丙醇溶液为理想溶液。试求：(1)80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度α；(2)在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；(3)计算此时的汽相总压。
解：
o(1) 80℃时甲醇和丙醇的饱和蒸汽压分别为PA?181.1KPa，PB?50.93KPa
ooPA又∵相对挥发度a?o
PB ∴80℃时，甲醇和丙醇的相对挥发度a?o181.1?3.56 50.93o(2)∵甲醇分压PA?xPA，丙醇分压PB?(1?x)PB，总压P?PA?PB ∴甲醇分压PA?0.5?181.1?90.55 (KPa)
丙醇分压PB?(1?0.5)?50.93?25.465 (KPa)
∴总压P?PA?PB ?90.55?25.465 ?116.015 (KPa) ∴汽相组成y? ?PA P90.55
116.015 ?0.78
6-10. 在一连续操作的精馏塔中，分离苯－甲苯混合液，原料液中苯的组成为0.28(摩尔分数)。馏出液组成为0.98(摩尔分数)，釜液组成为0.03(摩尔分数)。精馏段上升蒸气的流量为V=1000kmol／h，从塔顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流掖L进入塔，剩余部分作为馏出液D采出。若回流比R＝
L＝1.5，试计算：(1)馏出液流量D与精馏段下D降液体流量L；(2)进料量F及塔釜釜液采出量W；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体流量L′与上升蒸气流量V′；(4)若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82℃，计算塔顶的操作压力。苯与甲苯的饱和蒸气压用Antoine方程计算，其计算式见例6-2。
解：
(1)∵上升的蒸汽V?L?D?1000Kmolh，回流比R?L?1.5 D ∴馏出液流量D?400Kmolh，精馏段下降流量L?600Kmolh (2)又∵原料液苯组成xF?0.28，馏出液组成xD?0.98，釜液组成xw?0.03 而
DxF?xw0.28?0.03?? FxD?xw0.98?0.03 ∴进料量F?1520 (Kmolh)
∴塔釜釜液采出量W?F?D?1120 (Kmolh) (3)∵饱和液体进料q?1
∴提馏段下降液体流量L'?L?F?600?1520?2120 (Kmolh) ∴上升蒸汽流量V'?V?1000 (Kmolh) (4)当t?82C时，依Antonine方程得
o1211.033?2.03
t?220.791344.8o lgPB?6.07954??1.6189
t?219.482 lgPA?6.03055?o 可求得A，B在t?82C时的饱和蒸汽且分别为 PA?107.391 ( KPa)
ooPBo?41.579 ( KPa)
∴塔顶的操作压为
P?xAPA?(1?xA)PB
?0.98?107.391?0.02?41.579 ?106.07 ( KPa)
oo6-12. 在101.325kPa下连续操作的精馏塔中分离甲醇－水溶液。进料流量为100 kmol／h，进料中甲醇的组成为0.3(摩尔分数)，馏出液流量为50kmol／h。回流比R＝2。甲醇－水汽掖相平衡数据，见附录。试求：(1)进料液体为40℃时进料热状态参数q值。并计算精馏段及提馏段的下降液体流量及上升蒸气流量；(2)若进料为汽液混合物，汽液比为7：3，试求q值。
解：
(1)∵甲醇的摩尔质量M1?32KgKmol，水的摩尔质量M2?18KgKmol ∴进料液的摩尔质量
M?0.3?32?0.7?18
?22.2 (KgKmol)
∴进料流量F?100?4.504 (Kmolh) 22.2o ∵当xF?0.3时，泡点tb?78C，故进料温度低于泡点的冷液
o 又∵tb?78C时，r(甲醇)?36167KJKmol，r(H2O)＝41592KJKmol
∴平均摩尔汽化热
r?0.3r(甲醇)?0.7?r(H2O)
?39965 (KJKmol)
又∵平均温度t?78?40?59oC时 22 CP(甲醇)?85.57KJKmol?k，CP(HO)?75.37KJKmol?K ∴平均摩尔热容
CPL?CP(甲醇)?0.3?CP(H2O)?0.7
?78.48 (KJKmol?K)
∵进料热状态参数q?1? ?1?CP(tb?tF)
r78.48?(78?40)
39965 ?1.074
∵馏出液流量D?50Kmolh，R? ∴精馏段下降流量
L?2 DL?RD
?2?50
?100 (Kmolh)
提馏段下降流量
L'?L?qF
?100?1.074?4.504 ?104.84 (Kmolh)
精馏段上升蒸汽流量
V?L?D
?100?50 ?150 (Kmolh)
提馏段上升蒸汽流量
V'?V?(1?q)
?150?4.504?0.074 ?150.33 (Kmolh)
(2)∵汽液比为7:3 ∴
VF7? LF3 又∵F?LF?VF ∴q?LF3??0.3 F10 6-13. 在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液，该物系的平均相对挥发度α＝2.92。（1）离开塔顶第二理论板的液相组成x2＝0.75(摩尔分数)，试求离开该板的汽相组成y2；(2)从塔顶第一理论板进入第二理论板的液相组成x1＝0. 88(摩尔分数)，若精馏
习题6-13附图
第六章精馏作业答案
