抽样检验培训教材
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第3章 大总体计件质量监督抽样检验
质量监督主要是指各级政府质量技术监督部门根据国家的有关
法律、法规等，对生产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有计划、有重点的监督抽查。九十年代初，关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。我国学者率先提出了关于质量监督抽样检验的数学原理，并开始起草国家标准，同时，将其作为国际标准提案，提交国际标准化组织第６９委员会讨论（ISO/TC６９），得到了采纳。经过工作组草案（ＷＤ），委员会草案（ＣＤ），国际标准草案（DIS）几个阶段，现已正式颁布为国际标准，并将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列ISO 2859，编号为ISO2859—4。
我国现已颁布了五项质量监督抽样方案国家标准,要根据不同的情况,选用不同的国家标准。下面首先讲解GB/T14437—97《产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样表》。
第1节 质量监督抽样检验(GB/T 14437) 的目的
监督目的：查找不合格品率高于p0 的不合格监督总体。使用本
标准首先应给出合格监督总体的定义,当监督总体的实际不合格品率(不合格品率的真值)高于p0 时,该监督总体为不合格监督总体；当该监督总体的实际不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0 时,该监督总体为合格监督总体。通过对监督总体的全检，当然可以查找出不合格监督总体；可是在质量监督工作中往往不能全检，只能抽检，而且样本量往往是很小的。下面将介绍通过抽样检验，查找不合格品率高于p0 的不合格监督总体的方法。
第2节 抽样方案（ｎ；Re） 2．1 抽样方案的检索
(1) 确定监督质量水平；(2) 确定监督检验水平； (3) 根据确定的监督质量水平和检验水平查表3-1； 例：p0 =％ IL=Ｉ 查质量监督抽样方案。
由 p0 =％所在行，在表３－１中我们可查出其样本量为：2，13，32，５０，８０。不合格判定数等于其检验水平数，可得到监督抽样方案为(２；１)，(１３；２)，（３２；３），（５０；４），（８０；５）。根据实际质量监督工作中能够承受的样本量，选择其中的一个质量监督抽样方案。比如说，我们选择了（２；１）抽样方案。
2．2 （２；１）抽样方案的接收概率分析
表３－２（ GB/T14437中的表A1）可查出（２；１）抽样方案的接收概率如下：
ｐ 10 20 30 50
Pa ｐ 表示不合格品率。
Pa 表示监督总体(批)质量处于该不合格品率时,（２；１）抽样方案的接收(通过)概率值。
从接收概率表中可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(合格的监督总体)，（２;１）抽样方案将其判为通过的概率为,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(合格的监督总体),用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为；当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(合格的监督总体),(２;１)抽样方案将其判为通过的概率为,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1— = ,也就是说,
当监督总体(批)的实际不合格品率 ｐ＝％时(合格的监督总体)，用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为;当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(合格的监督总体),（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为,(２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为;由此可见:用（２；１）抽样方案将合格总体(ｐ≤ｐ0 )误判为不通过的最大概率为（约为），冤枉了被监督方的最大概率为,冤枉的对立事件是没有冤枉,没有冤枉的概率为1－=，也就是说，用（２；１）抽样方案判监督总体为不通过时，以的概率确认监督总体为不合格总体,即不合格品率高于
p0 =％;用（２;１）抽样方案判监督总体为不通过时，其监总体确为
不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。
从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(不合格的监督总体)，（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为, (2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝％时(不合格的监督总体), (2;1) 抽样方案将其判为通过的概率为,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为 1— = ,这个概率是判正确的概率,即监督检验的功效,它也不高;当监督总体(批) 的实际不合格品率p＝50％时(不合格的监督总体),（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—=,这个概率是判正确的概率;我们把将不合格的监督总体(实际不合格品率ｐ高于p0 )判为不通过的概率称为检验的功效; 功效是不合格品率ｐ的函数,不合格品率ｐ值越大其功效越高;（２；１）抽样方案将不合格品
率ｐ略高于p0 的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪（漏判）概率较大，功效较低，所以用（２;１）抽样方案判抽查通过，并不意味着监督总体合格,应该说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。
第3节 监督抽检结论的统计解释
3．1当样本量ｎ较小时：
(１) 若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。 (２) 若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。
当样本量ｎ较小时,其抽样方案的误判概率较高,(判断的不准确);但是保证了否定结论的准确性(弃真概率较小)，只好放开存伪概率,漏判的可能性较大；使之\宁可放过一千,不得冤枉一个\。这里应指出：\宁可放过一千,不得冤枉一个\仅仅是基本思想，事实上，当p0 不等于0时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉概率不大。 3．2 当样本量ｎ较大时：
(１) 若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。 (２) 若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”,但此时监督抽查通过,则以
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