实验四 连续信号、系统的频域分析、复频域分析
四、实验内容
1、求出下图中周期方波信号的频谱，并参照例3-1，并画出频谱图。（A=1，τ =0.5，T1=1）
1）脉冲宽度τ =0.5保持不变，分别取T1=2τ，T1=4τ和T1=8τ，分别绘制相应的频谱图，并讨论周期T1与频谱的关系。
2）脉冲周期T1=1保持不变，分别取τ=0.75、τ=0.5和τ=0.25，分别绘制相应的频谱图，并讨论脉冲宽度τ与频谱的关系。
f(t)A-T1τT1t %MATLAB实现傅里叶级数计算 clear clc tau = input('Please input tau='); T1= input('Please input T1='); dt = 0.01; w1 = 2*pi/T1; t = -T1/2:dt:T1/2; A = 1; f = A*(u(t ) - u(t - tau)); subplot(2,1,1) plot(t,f) grid on N = 10; n = -N:N; Fn = f*exp(-j*t'*w1*n)*dt/T1; subplot(2,1,2) stem(n,Fn) grid on hold on dw = 0.01; w = -N*w1:dw:N*w1; F = A*tau/T1 * sinc(w*tau/2/pi); %F = A*tau/T1 * sinc(w*tau/pi); axis([-T1/4, 5*T1/4, -0.5,1.1])%前两个plot(w/w1,F,'--') 控制x轴，后两个控制y轴 title('f(t)时域波形') title('傅里叶级数F_n') grid on 2015年6月4日星期四
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（1）脉冲宽度τ =0.5保持不变，分别取T1=2τ，T1=4τ和T1=8τ
T1=2τ T1=4τ T1=8τ （2）脉冲周期T1=1保持不变，分别取τ=0.75、τ=0.5和τ=0.25
τ=0.75 τ=0.5 τ=0.25
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2、参照例3-4，，分别取门信号的宽度为1，2，4，8时，绘制相应的频谱，并分析门信号宽度对时限信号余弦调制波形频谱的影响。
clear dt = 0.001; t_start = -4.5; t_end = 4.5; %续 % 已调信号 w0 = 30; y_t = f_t.*cos(w0*t); t = t_start : dt : t_end; % 绘制载波信号 f_t = u(t+4)-u(t-4); figure subplot(221) plot(t,f_t); xlabel('t (s)'); ylabel('f(t)'); title('被调信号与载波信号'); axis([t_start t_end -1.5 1.5]) grid on % 被调信号傅里叶变换的定义 w_start = -10*2*pi; w_end = 10*2*pi; dw = 0.01*2*pi; w = w_start: dw : w_end; F = f_t * exp(-1i*t'* w) * dt; subplot(222) plot(w, real(F)) xlabel('频率\\omega (rad/s)'); ylabel('F(\\omega)'); title('被调信号的频谱') grid on xlim([w_start, w_end]) 2015年6月4日星期四
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subplot(221) hold all plot(t, cos(w0*t)); % 绘制已调信号 subplot(223) plot(t, y_t) xlabel('t(s)'); ylabel('y(t)'); axis([t_start t_end -1.5 1.5]) title('已调信号'); grid on % 已调信号频谱密度函数分析 Y = y_t * exp(-1i*t'* w) * dt; subplot(224) plot(w, real(Y)) xlabel('频率\\omega (rad/s)'); ylabel('F(\\omega)'); title('被调信号的频谱') grid on xlim([w_start, w_end]) 实验四 连续信号、系统的频域分析、复频域分析
门信号的宽度为1 门信号的宽度为2 门信号的宽度为4 门信号的宽度为8 2015年6月4日星期四
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3、已知系统函数为
H(s)?1
s3?2s2?2s?1求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H(ω)，并绘制其零极点分布图和幅频特性曲线、相频特性曲线，并判断系统是否稳定。
%program 4-3 clear clc %零极点分布 num=[1]; %分子 den=[1 2 2 1]; %分母 sys=tf(num,den); poles=roots(den)%计算零极点 figure(1);pzmap(sys,'ro'); legend('零极点') grid on t=0:0.02:10; %冲击响应 h=impulse(num,den,t); figure(2);plot(t,h); title('Impulse Respone') legend('冲击响应曲线') grid on %频率响应 [H,w]=freqs(num,den); figure(3);plot(w,abs(H),'r'); xlabel('\\omega'); %x坐标标注 title('Magnitude Respone') 2015年6月4日星期四
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legend('频率响应曲线') grid on; %幅频特性曲线 hm = abs(H); figure(4);plot(w,hm,'r'); %在图片窗口3画出频率响应 xlabel('\\omega'); %x坐标标注 title('幅频特性') ; %标题标注 legend('幅频特性曲线') grid on; %相频特性曲线 phi = angle(H); figure(5);plot(w,phi,'r'); %在图片窗口3画出频率响应 xlabel('\\omega'); %x坐标标注 title('相频特性') ; %标题标注 legend('相频特性曲线'); grid on;
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