一、选择题
1．已知p:2x?5?0，q:x2?x?2?0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
2．已知?an?是等比数列，Sn为其前n项和，那么“a1?0”是“数列?Sn?为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 条件
3．已知x、y都是实数，那么“x?y”的充分必要条件是（ ）． A．lgx?lgy
B．2?2xy
D．既不充分也不必要
11C．?
xy
D．x2?y2
4．设集合S?xx?1?x?2?5，T?xx?a?4，S?T?R，则a的取值范围为（ ） A．a??2或a?1
B．?2?a?1
C．?2?a?1
D．a??2或a?1
25．已知集合P??x?R|1?x?3?,Q?x?R|x?4, 则P?(RQ)?
??????A．[2,3]
B．（ -2,3 ] C．[1,2）
D．(??,?2]?[1,??)
6．“a?0”是“函数f(x)?sinx?acos2x为奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
7．下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x2?4x?3?0，则x?3”的逆否命题为“若x?3，则x2?4x?3?0”
2B．命题“?x?R，x2?x?2?0”的否定是“?x0?R，x0?x0?2?0”
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
C．若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题 D．“x??1”是“x2?4x?3?0”的充分不必要条件
8．设?an?是等差数列，则“a1?a2?a3”是“数列?an?是递增数列”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9．非零向量a,b满足b?4,a?2且a与b夹角为?，则“b?a?23”是“??A．必要而不充分条件 C．充分必要条件
B．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
?3”的（ ）
10．设集合A???1,0,1,2,3?， B?{x|x2?3x?0}，则AA．{－1}
B．{0,1,2,3}
C．{1,2,3}
(CRB)（ ）
D．{0,1,2}
11．命题“?a，b>0，a＋A．?a，b>0，a＋B．?a，b>0，a＋C．?a，b>0，a＋D．?a，b>0，a＋
11≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
ab11<2和b＋<2至少有一个成立
ab11≥2和b＋≥2都不成立
ab11<2和b＋<2至少有一个成立
ab11≥2和b＋≥2都不成立
abB．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
12．设a,b?(0,1)，P:“a?b”，q:“alogab?blogba”，则p是q的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
二、填空题
13．已知条件?p:?2?x?1，条件?q:x?a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_________.
14．命题“数列的前n项和Sn?3n?nn?N2?*?”成立的充要条件是________.（填一组符
合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母n） 15．已知命题p：?x∈R,2x＞0，则?p为__________． 16．已知命题
，则
为_______．
17．在正项等比数列?an? 中，已知a1?a2015?1，若集合
?1??1???A??t|?a1????a2???a1??a2????18．己知全集U?R，集合
___________
??1????at???0,t?N??，则A中元素个数为______．
at????，
，则
??x2?ax,x?119．已知函数f(x)??，若?x1,x2?R,x1?x2，使得f(x1)?f(x2)成
ax?1,x?1?立，则实数a的取值范围是___________.
20．记集合A??a,b?，当????????,?时，函数f????23sin?cos??2cos2?的值?64?域为B，若“x?A”是“x?B”的必要条件，则b?a的最小值是______.
三、解答题
22xyp:21．已知命题直线y?x?m与焦点在x轴上的椭圆??1无公共点，命题q:方
6mx2y2程??1表示双曲线． m?tm?t?2（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数t的取值范围．
∣22．已知集合A??x?x?1??0?，B?x∣x2?(m?1)x?m?2?0．
?x?3???（1）若A?[a,b]?[?1,4]，求实数a，b满足的条件； （2）若A?B?A，求实数m的取值范围．
23．已知命题p：实数x满足x?5ax?4a?0?a?0?；命题q：实数x满足
22x2?5x?6?0.
（1）当a?1时，若P和q都为真，求x的取值范围；
（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
24．已知集合A?xx??3a?1?x?2a?a?0，集合B?xx?4x?3?0.
222????（1）当a?2时，求AB；
（2）命题P：x?A，命题Q：x?B，若P是Q的充分条件，求实数a的取值范围. 25．已知p:1?x?1?2，q:x2?2x?1?m2?0?m?0?，若?p是?q的充分而不必3要条件，求实数m的取值范围. 26．已知集合A??x（1）求Alg?x?1??1??3x?27?，函数f?x??的定义域为B.
4?x?9?B，?RB?A；
（2）已知集合C?xm?4?x?3m?3，若A?C??，求实数m的取值范围．
??
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
先求出p,q对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案. 【详解】
由题意，p:2x?5?0?x?5?，设A??x|x?2?5?? 2?q:x2?x?2?0，解得：x?2或x??1，设B??x|x?2或x??1?
成都市七中育才学校必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测(答案解析)
