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火车转弯（圆周运动）问题
圆周运动专题二
题号 得分 一 二 总分 一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
1. 高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧
的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向的摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A.
【答案】D
B.
C.
D.
【解析】解：路面的斜角为,作出车的受力图 由数学知识得：
如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得：
联立得
故选：D
由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受分析计算即可得出结论．
类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供．
2. 如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是( )
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A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置
B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用 C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期
D. 如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的
向心力 【答案】C
【解析】【分析】
根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速度的表达式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。
此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。 【解答】 A.汽车在最高点
知
,故处于失重状态,故A正确；
B.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用,故B正确； C.圆锥摆,重力和拉力的合力
,
,则圆锥摆的周期
,故C错误；
D.在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力,故D正确。
本题要求选不正确的,故选C。
3. 火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道的外轨受损为
解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 ( )
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A. 减小内外轨的高度差 C. 减小弯道半径
【答案】B
【解析】【分析】
B. 增加内外轨的高度差 D. 增大火车质量
火车转弯时需要向心力,若重力和轨道的弹力的合力充当向心力,则内外轨道均不受侧压力；根据向心力公式可得出解决方案。
本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用,火车转弯是向心力的实际应用之一,应掌握火车向心力的来源,以及如何减小内外轨道的压力。 【解答】
火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内轨,使轨道形成斜面,若火车速度合适,内外轨均不受挤压此时,重力与支持力的合力提供向心力,如图：
得：
当火车速度增大时,应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差,故B正确,ACD错误。 故选B。
4. 火车转弯时,如果铁路弯道水平,外轨轮缘图的弹力提供了火车转弯的向心力图
,使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时,弯道外的外轨会略高于内轨图,当火车以规定的行驶速率v转弯时,内外轨均不会受到轮缘的挤压,则下列说法正确的是( )
A. 当火车的速率小于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险 B. 当火车的速率大于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险 C. 当火车的速率小于v时,内、外轨均不受到轮缘的挤压 D. 当火车的质量改变时,规定的行驶速率v将随之改变 【答案】B
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火车转弯(圆周运动)问题- 带解析 带答案
