（完整word版）东北大学2014年机械振动动力学基础考试题及参考答案

??12?1??1?，K?uTKu??T( 因此： MN?uNMuN?NNN?????1????2?2??? ?32??2&&&&?q??1??q1?1??1q1?0?????2&&&&设：??2??uN?q2?，则原方程转化为正则坐标下的单自由度方程：?q2??2q2?0

2?q????q?&&&&??q333?0?3??3??

2) 按单自由度系统求解：

正则坐标下初始条件为：

?3?/3???&?&?q10???10??0??q10?10???&???????????TT&I??2?/2? ?q20??uNM??20???0?，?q20??uNM??20?????&????q?????0??q6?/630?30?30??30????&??????所以正则坐标下系统的解为：(按?r??r0cos?rt?&?r0sin?rt求解) ?r??3?t??3???q1??12???q?I???sin?t?2??2? ?q???22??3??16???sin?3t???6?3?3）转化回物理坐标：

??312t?sin?t?sin?t23????23??1??q1???2?????????uq?2t?sin?t?2??? N?2?36?3????q????3??3?31??2t?sin?t?sin?t23???2?3??