∵从散点图可分析得出:
只有D点偏离直线远,去掉D点,变量x与变量y的线性相关性变强, ∴相关系数变大,相关指数变大,残差的平方和变小,故选A. 【点睛】
该题考查的是有关三点图的问题,涉及到的知识点有利用散点图分析数据,判断相关系数,相关指数,残差的平方和的变化情况,属于简单题目.
18.若随机变量X:N3,?A.0.6 【答案】A 【解析】 【分析】
由正态密度曲线的对称性得出P?1?X?5??1?2P?X?5?,由此可得出结果. 【详解】 由于X:N3,??2?,且P?X?5??0.2,则P?1?X?5?等于( )
C.0.4
D.0.3
B.0.5
?2?,则正态密度曲线关于直线x?3对称,
所以P?1?X?5??1?2P?X?5??1?2?0.2?0.6,故选A. 【点睛】
本题考查正态分布在指定区间上概率的计算,解题时要确定正态密度曲线的对称轴,利用对称性列等式计算,考查计算能力,属于中等题.
??ebx?0.5,其一组数据如下表所示: 19.已知变量y关于x的回归方程为yx 1 e 2 3 4 y
e3 e4 e6 若x?5,则预测y的值可能为( ) A.e5 【答案】D 【解析】 【分析】
将式子两边取对数,得到ln$y?bx?0.5,令z=ln$y,得到z?bx?0.5,根据题中所给的表格,列出x,z的取值对应的表格,求得x,z,利用回归直线过样本中心点,列出等量关系式,求得b?1.6,得到z?1.6x?0.5,进而得到$y?e1.6x?0.5,将x?5代入,求得结果.
B.
e112
C.e7
D.2 e15【详解】
由$y?ebx?0.5,得ln$y?bx?0.5,令z=ln$y,则z?bx?0.5.
x z 1 1 2 3 3 4 4 6
x?1?3?4?61?2?3?4?2.5,z??3.5, 441.6x?0.5∵(x,z)满足z?bx?0.5,∴3.5?b?2.5?0.5, 解得b?1.6,∴z?1.6x?0.5,∴y?e当x?5时,$y?e故选D. 【点睛】
该题考查的是有关回归分析的问题,涉及到的知识点将对数型回归关系转化为线性回归关系,根据回归直线过样本中心点求参数,属于简单题目.
1.6?5?0.5,
?e,
152
592920.已知(x?1)?(x?2)?a0?a1(x?1)?a2(x?1)?...?a9(x?1),则a7?( )
A.9 【答案】B 【解析】 【分析】
B.36 C.84 D.243
(x?1)5?(x?2)9等价变形为[(x?1)?2]5?[(x?1)?(?1)]9,然后利用二项式
定理将其拆开,求出含有(x?1)的项,便可得到a7.
7【详解】
解:(x?1)?[(x?1)?2]展开式中不含(x?1);
772(x?2)9?[(x?1)?(?1)]9展开式中含(x?1)的系数为C9(?1)?36
557所以,a7?36,故选B 【点睛】
本题考查二项式定理,解题的关键是要将原来因式的形式转化为目标因式的形式,然后再进行解题.
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《计数原理与概率统计》解析
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