2015年北京市高考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分,共40分） 1．（5分）（2015?北京）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ） A． {x|﹣3＜x＜2} B． {x|﹣5＜x＜2} C． {x|﹣3＜x＜3} D． {x|﹣5＜x＜3} 2．（5分）（2015?北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． （x﹣1）2+（y﹣1）B（x+1）2+（y+1）（x+1）2+（y+1）D． （x﹣1）2+（y﹣1）
2222=1 =1 =2 =2 3．（5分）（2015?北京）下列函数中为偶函数的是（ ）
﹣
A． y =x2sinx B．y =x2cosx C． y=|lnx| D．y =2x 4．（5分）（2015?北京）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ） 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A． 90 B． 100 C． 180 D． 300 5．（5分）（2015?北京）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）
A． 3
B． 4 C． 5 D． 6
6．（5分）（2015?北京）设，是非零向量，“=||||”是“”的（ ）
A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 7．（5分）（2015?北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A． 1 B． C． D． 2 8．（5分）（2015?北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2015年5月1日 12 35000 2015年5月15日 48 35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （ ） A． 6升 B． 8升 C． 10升 D． 12升
二、填空题 9．（5分）（2015?北京）复数i（1+i）的实部为 ．
10．（5分）（2015?北京）23，3
﹣
，log25三个数中最大数的是 ．
11．（5分）（2015?北京）在△ABC中，a=3，b=
，∠A=
，则∠B= ．
12．（5分）（2015?北京）已知（2，0）是双曲线x2﹣
=1（b＞0）的一个焦点，则
b= ． 13．（5分）（2015?北京）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为 ．
14．（5分）（2015?北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学系两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．
三、解答题（共80分）
15．（13分）（2015?北京）已知函数f（x）=sinx﹣2（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[0，
]上的最小值．
sin2
16．（13分）（2015?北京）已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4﹣a3=2 （1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？
2015年北京市高考数学试卷(文科)解析
