南充市二〇一七年初中学业水平考试数学试题
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如果a?3?0，那么a的值为（ ） A．3
B．?3
C．
1 3D．?1 32.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
3.据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人．这个数用科学计数法表示为（ ） A．0.55354?10人
5B．5.5354?10人 C．5.5354?10人 D．55.354?10
5444.如图，直线a//b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若?1?58?，则?2的度数为（ ）
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A．30?
B．32?
C．42?
D．58?
5.下列计算正确的是（ ） A．a?a?a
84232B．(2a)?6a C．3a?2a?a D．3a(1?a)?3a?3a
23626.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如表所示：
成绩/分 人数/人 下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均分为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分
D．这10名同学体育成绩的方差为2
36 1 37 2 38 1 39 4 40 2 7.如图，等边?OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）
A．(1,1)
B．(3,1)
C．(3,3)
D．(1,3)
8.如图，在Rt?ABC中，AC?5cm，BC?12cm，?ACB?90?．把Rt?ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体侧面积为（ ）
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A．60?cm
2B．65?cm
2C．120?cm
2D．130?cm
29.已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A．2
2B．5 C．3 D．4
10.二次函数y?ax?bx?c（a，b，c是常数，且a?0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．4ac?b
2B．abc?0 C．b?c?3a 第Ⅱ卷（共90分）
D．a?b
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 11.如果
1?1，那么m? ． m?1012.计算：|1?5|?(??3)? ．
13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．
14.如图，在YABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC，GH//AB，且CG?2BG，S?BPG?1，则SYAEPH? ．
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15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km．
16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转．给出下列结论：①BE?DG；②BE?DG；③DE?BG?2a?2b．其中正确结论是 （填写序号）．
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三、解答题 （本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.化简(1?xx?1，再任取一个你喜欢的数代入求值． )?2x?xx?118.在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A?国学诵读”，“B?演讲”，“C?课本剧”，“D?书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：
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（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度；根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
19.如图，DE?AB，CF?AB，垂足分别是点E，F，DE?CF，AE?BF．求证：AC//BD．
20.已知关于x的一元二次方程x?(m?3)x?m?0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1?x2?x1x2?7，求m的值．
221.如图，直线y?kx（k为常数，k?0）与双曲线y?轴于点C，?AOC?30?，OA?2．
m（m为常数，m?0）的交点为A，B，AC?xx5 / 16
四川省南充市2017年中考数学试题含答案（word版）
