泰安一中2018~2019学年高二上学期期中考试
数学试题
2018.11
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。 1．“
”是“
”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不是充分条件也不是必要条件
2．等差数列{an}中，a4?13,a6?9，则数列{an}前9项的和S9等于（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 3．下列结论正确的是（ ） A．若a>b，c>d，则a?c?b?d C．若a>b，c>d，则ac?bd
2
B．若a>b，c>d，则a?d?b?c D．若a>b，c>d，则
ab? dc4. 命题“?x∈R，|x|＋x≥0”的否定是( ) A．?x∈R，|x|＋x＜0 C．?x0∈R，|x0|＋x0＜0
22
B．?x∈R，|x|＋x≤0 D．?x0∈R，|x0|＋x0≥0
2
2
5.已知数列 ?an?,a1?1,an?an?1?3,则S2017等于（ ） A． 3009 B． 3025 C． 3010 D． 3024 6．已知2m?n?1,m,n?0，则
21?的最小值为（ ） mnA． 42 B． 8 C． 9 D． 12
7．等差数列?an?的首项a1??5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值4.6，则抽出的是（ ） A． a6 B． a7 C． a8 D． a9 8．已知
11??0，给出下列四个结论： ab2
①a＜b ②a+b＜ab ③|a|＞|b| ④ab＜b
其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
x2y29．已知F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点F且垂
ab直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若?ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．(1,2) B． (1,2) C． (1,3) D．(1,3) 10．已知两个等差数列?an?和?bn?的前n项和为An和Bn，且（ ）
A．13 B．11 C．10 D．9
An7n?45a5?，则为Bnn?3b5x2211．若点O(0,0)和点F(3,0)分别是双曲线2?y?1(a>0)的中心和右焦点,A为右顶点，
a点M为双曲线右支上的任意一点,则OM?AM的取值范围为 ( ) A．??1,??? B．(0,??) C．??2,??? D．?0,???
x2y2x2y212. 设F1,F2分别为椭圆C1:2?2?1（a1?b1?0）与双曲线C2:2?2?1a1b1a2b20（a2?b2?0）的公共焦点,它们在第一象限内交于点M, ?F1MF2?90,若椭圆的离心率
?322?e1??,?,则双曲线C2的离心率e2的取值范围为（ ）
43??A.??21432??214??21432??214?,,2, B. ? C. D. ,2?????? ?2?2??7?7??7?7?二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．等比数列
的前 项和
43 ，则 __________．
14．双曲线的渐近线方程为y??x, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为______ 15．当x??1,2?时，不等式x2?x?m?0恒成立，则m的取值范围是_______．
16．若P为椭圆的取值范围是______.
上任意一点，EF为圆
uuuruuur的任意一条直径，则PE?PF
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）设命题实数满足（I）若
，
都为真命题，求的取值范围；
，命题实数满足
2?x?0 x?4（II）若q是p的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18．（12分）已知数列?an?为等比数列， a1?2，公比q?0，且a2,6,a3成等差数列. （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log2an， Tn?11116???L?，求使Tn?的n的值. b1b2b2b3b3b4bnbn?172，过椭圆C上一点P?2,1?219．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为作x轴的垂线，垂足为Q． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
uuuvuuuvv（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A, B,且3QA?QB?0，求直线l的方程．
20．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2.当n≥2时，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差数列．
(1)求证：{Sn＋1}是等比数列； (2)求数列{nan}的前n项和Tn.
21．（12分）某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：
百元）满足如下关系： ．此外，还需要投入其它成本（如施肥的
人工费等）百元．已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（1）求
的函数关系式；
（单位：百元）．
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
x2y222. （12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2?2?1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的
ab距离为2，离心率为3． 2（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点． （ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA＋PB的值与点P的位置无关，求k的值
other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match 22
another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselves人称顺序you, he, she, I ; we, you, they 主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers 她的老代词it 的用法：①指代前面提到过的事物。②表天气。③表距离。④指婴儿和不明身份的人。 ---John, someone in your class phoned you this morning. ---Oh, who was it? ⑤用作形式主语。It’s kind / good / nice /clever /polite / foolish of sb. to do sth.It’s important / necessary / pssible / easy / difficult for sb to do sth, It’s time to get up. It’s time for lunch. It’s one’s turn to do It seems that It takes sb. some time to do sth. ⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。one同类而不同一。that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 反身代词构成规则：一、二物主，三为宾。运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。too much太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food. much too太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quiet! It’s much too noisy here.more than 超过，多于。=over more or less 或多或少，差不多。about at least至少a lot 许多，修饰动词。Thanks a lot. a lot of = lots of 许多的，可修饰可数名词和不可数名词。a number of 许多的,= many 只用于修饰复数形式名词，放在可数名词复数前。every 用于三个或三个以上，着眼于整体。后可跟数词。词组有every ten minuets
each 用于两个或两个以上，着眼于个体。词组有ach ofeither 两个中任何一个eier ----or both 两个都 both ---- and --- both of --- neither 两个中一个也没有 e.g. ---Do you like talking with your friends on the telephone or mobile phone? ---Neither, I enjoy using QQ.neither --- nor --- any 三个以上中任何一个al三个以上中全部none 三个以上中一个也没有。 None of --中没有一个，表示三个或以上数目的人或物中没有一个，表否定，作主语时，谓语动词一般用单数。others 表示“泛指”除自己外，别的人。Some ----, others -----the other 表示两个中的另一个。One ----, the other ----the others 表示特指的另一些。another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。赠送—初中英语总复习知识点归纳代词１、人称代词、物主代词和反身代—me——min—myself you —you—your—yourself (yourselves) h—him—his—his—himself sh—her—her—hers—herself it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselvesanother 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。one同类而不同一。that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 反身代词构成规则：一、二物主，三为宾。运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself by / Help oneself (one selves) to --- / Look after oneself / Say to oneself Come to oneself２、不定代词 little, a little, few, a few=several(some), some, any much, too much, much too, more then =over, less than= nearlyA little①一点点，表示肯定，用以修饰不可数名词。Only a little 仅一点点.②也可修饰形容词和副词。③一点点，放在动词、动词宾语后。few几乎没有，表示否定意思，用以修饰可数名词。a few=several 几个，一些，表示肯定意思，用以修饰可数名词。some 一些，修饰可数名词，后跟复数形式名词或ones,也可修饰不可数名词。在表示请求、委婉语气的疑问句和表示希望得到对方的肯定回答的问句中，常用some. Could you give me some apples? any 一些，任何一些。一般用于疑问句中或否定句中和F 引导的条件句中。much 许多。修饰不可数名词，放在不可数名词前，可用 lot of 替换。too much太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food. much too太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quiet! It’s much too noisy here.more than 超过，多于。=over more or less 或多或少，差不多。about at least至少a lot 许多，修饰动词。Thanks a lot.
a lot of = lots of 许多的，可修饰可数名词和不可数名词。a number of 许多的,= many 只用于修饰复数形式名词，放在可数名词复数前。every 用于三个或三个以上，着眼于整体。后可跟数词。词组有every ten minuets each 用于两个或两个以上，着眼于个体。词组有ach ofeither 两个中任何一个eier ----or both 两个都 both ---- and --- both of --- another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。
[精品]山东省泰安第一中学2018-2019年高二数学上学期期中试卷无答案和答案
