深圳市 2017 年初中毕业生学业考试
数
学试
卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出的 4 个选项中，其中只有一个 是正确的）
1．－ 3 的倒数是（
A ．3
）
B．－ 3
C．
1
D ． 1
3 3
2．第八届中国 （深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高， 将数 143 300 000 000
用科学记数法表示为（
A ．1.433× 1010
）
B ．1.433× 1011 C．1.433×1012
）
D．0.1433 ×1012
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A
4．下列运算正确的是（
A ．2a ＋ 3b ＝ 5ab
B
）
C
3
D
235B．a · a＝ a 3
C．(2a) ＝ 6a 639D．a ＋ a＝ a
5．体育课上， 某班两名同学分别进行了
通常需要比较这两名学生成绩的（ A ．平均数
5 次短跑训练， 要判断哪一名同学的成绩比较稳定， ）
B ．频数分布 C．中位数 D．方差
6．如图 1 所示，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个
则∠ 1＋∠ 2 的度数为（ A ．120°
60°角后，得到一个四边形，
）
B ． 180°
C． 240° D ．300°
7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、 3 只碱水粽、 5 只咸肉粽，
粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ A ．
）
1
B ．
1
C．
1
D ．
1
10
8．下列命题：
25 3
2
60°
1
2
①方程 x ＝ x 的解是 x ＝ 1
② 4 的平方根是 2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
图 1
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中真命题有（ A．4 个
）
B．3 个
C．2 个 D．1 个
9．如图 2，⊙ C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、点 B，点 A 的坐标为（ 0， 3），
M 是第三象限内 OMB 上一点，∠ BMO ＝ 120°，则⊙ C 的半径为（ A ．6
）
y
B ． 5
C． 3
D．3 2
A
C
B 3
M
B 2 B1
B
M
图 2
O
x
N
A3
A 4
30°O A1
A2
图 3
图 4
10．已知点 P（ a＋1， 2a－3）关于 x 轴的对称点在第一象限，则
A ．a ＜ － 1
B．－ 1 ＜ a ＜
3
a 的取值范围是（
）
C．－ ＜ a ＜ 1
3
D ． a ＞
3
2
2
2
11．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图
得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 一根长为 A．（ 6
4 米。已知斜坡的坡角为
3，此时测
30°，同一时刻，
1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为（
）
3 ）米
B．12 米 D．10 米
C．（4 23 ）米
12．如图 4，∠ MON
＝ 30°，点 A1、 A2、 A3 ?? 在射线 ON 上，点 B1、 B2、 B3??
在射线 OM 上，△ A1B1 A2 、△ A2 B2 A3 、△ A3 B3 A4 ??均为等边三角形。
若 OA
1
1 ，则△
6 6 7 的边长为（ ）
A B A
B． 12
A ． 6
C． 32 D． 64
2
第二部分
非选择题
填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13．分解因式： a3－ ab2＝ ______________________ 。
y
P (1,3)
Q
14．二次函数 y x 2x 6 的最小值是 ___________ 。
2
15．如图 5，双曲线 y＝ （k＞0）与⊙ O 在第一象限内交于
k
O
x
P、 Q 两点，
x
分别过点 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线。已知点
P 坐标为（ 1，3），
图 5
则图中阴影部分的面积为 。
E
16．如图 6，在 Rt△ ABC 中，∠ C ＝ 90°，以斜边 AB 为边向外作
D
正方形 ABDE ，且正方形对角线交于点 OC＝ 6 2 ，则另一直角边
O，连接 OC，已知 AC ＝5，
A
O
BC 的长为 ___________。
C
图 6
B
解答题（本题共
7 小题，其中第
17 小题 5 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分，第 20
小题 8分，
第 21小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分）
17．（ 5 分）计算： 4
() 1 2
1
(31)0
8cos450 。
18．（ 6 分）已知 a＝－ 3， b＝2，求代数式 (
11) a2 2ab b2 的值。 a b a b
3
广东省深圳市2017年中考数学试题(含答案)
