15.设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这组记录关键字生成的二叉排序树的深度为（ ）。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 二、填空题(30分)
1）设指针p指向单链表中结点A，指针s指向被插入的结点X，则在结点A的前面插入结点
X时的操作序列为：
1) s->next=___________；2) p->next=s；3) t=p->data； 4) p->data=___________；5) s->data=t；
2）设某棵完全二叉树中有100个结点，则该二叉树中有______________个叶子结点。 3）设某顺序循环队列中有m个元素，且规定队头指针F指向队头元素的前一个位置，队尾
指针R指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中最多存储_______队列元素。
4）对一组初始关键字序列（40，50，95，20，15，70，60，45，10）进行冒泡排序，则第
一趟需要进行相邻记录的比较的次数为__________，在整个排序过程中最多需要进行__________趟排序才可以完成。
5）在堆排序和快速排序中，如果从平均情况下排序的速度最快的角度来考虑应最好选择
_________排序，如果从节省存储空间的角度来考虑则最好选择________排序。
6）设一组初始记录关键字序列为(20，12，42，31，18，14，28)，则根据这些记录关键字
构造的二叉排序树的平均查找长度是_______________________________。
7）设一棵二叉树的中序遍历序列为BDCA，后序遍历序列为DBAC，则这棵二叉树的前序序列
为____________________。
8）设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、
32、3、21、10，根据这些频率作为权值构造哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的高度为________________。
9）设一组记录关键字序列为(80，70，33，65，24，56，48)，则用
筛选法建成的初始堆为_______________________。 10）设无向图G（如右图所示），则其最小生成树上所有边的权值之
和为_________________。 三、判断题(20分)
1． 有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。( ) 2． 对链表进行插入和删除操作时不必移动链表中结点。( ) 3． 子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为2。( )
4． 若一个叶子结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点，则它必是该二叉树的先序
遍历序列中的最后一个结点。( )
2
5． 希尔排序算法的时间复杂度为O(n)。( ) 6． 用邻接矩阵作为图的存储结构时，则其所占用的存储空间与图中顶点数无关而与图中边
数有关。( )
7． 中序遍历一棵二叉排序树可以得到一个有序的序列。( )
8． 入栈操作和入队列操作在链式存储结构上实现时不需要考虑栈溢出的情况。( ) 9． 顺序表查找指的是在顺序存储结构上进行查找。（ ） 10．堆是完全二叉树，完全二叉树不一定是堆。（ ） 五、算法设计题(20分)
1． 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。 2． 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。 3． 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。
数据结构试卷（十）
一、选择题(24分)
1．下列程序段的时间复杂度为（ ）。
i=0，s=0； while (s 1/21/32 (A) O(n) (B) O(n) (C) O(n) (D) O(n) 2．设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素，则选用下列（ ）存储方式最节省运算时间。 (A) 单向链表 (B) 单向循环链表 (C) 双向链表 (D) 双向循环链表 3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（ ）。 (A) s->next=p->next；p->next=-s； (B) q->next=s； s->next=p； (C) p->next=s->next；s->next=p； (D) p->next=s；s->next=q； 4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（ ）。 (A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1 (C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，3 5．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（ ）。 (A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 55 6．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（ ）个叶子结点。 (A) ?(i?1)Ni?1mi (B) ?Ni?1mi (C) ?Ni?2mi (D) 1??(i?1)Ni?2mi 7. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（ ）根结点的值。 (A) < (B) > (C) = (D) != 8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（ ）。 (A) 129 (B) 219 (C) 189 (D) 229 9. 设有n个关键字具有相同的Hash函数值，则用线性探测法把这n个关键字映射到HASH表中需要做（ ）次线性探测。 2 (A) n (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2 10.设某棵二叉树中只有度数为0和度数为2的结点且度数为0的结点数为n，则这棵二叉中共有（ ）个结点。 (A) 2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l 11.设一组初始记录关键字的长度为8，则最多经过（ ）趟插入排序可以得到有序序列。 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 12.设一组初始记录关键字序列为(Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F，X)，则按字母升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是（ ）。 (A) F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X (B) P，A，C，S，Q，D，F，X，R，H，M，Y (C) A，D，C，R，F，Q，M，S，Y，P，H，X (D) H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F，X，Y 二、填空题(48分，其中最后两小题各6分) 1. 设需要对5个不同的记录关键字进行排序，则至少需要比较_____________次，至多需 要比较_____________次。 2. 快速排序算法的平均时间复杂度为____________，直接插入排序算法的平均时间复杂度 为___________。 3. 设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较_________次。 4. 设在长度为20的有序表中进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数有_________ 个，比较两次查找成功有结点数有_________个。 5. 设一棵m叉树脂的结点数为n，用多重链表表示其存储结构，则该树中有_________个 空指针域。 6. 设指针变量p指向单链表中结点A，则删除结点A的语句序列为： q=p->next；p->data=q->data；p->next=___________；feee(q)； 7. 数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：___________、__________和___________。 8. 设无向图G中有n个顶点e条边，则用邻接矩阵作为图的存储结构进行深度优先或广度 优先遍历时的时间复杂度为_________；用邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历的时间复杂度为_________。 9. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k % 7，用线性探测法解决冲突，则根据一组初始 关键字序列(8，15，16，22，30，32)构造出的散列表的平均查找长度是________。 10. 设一组初始关键字序列为(38，65，97，76，13，27，10)，则第3趟冒泡排序结束后的 结果为_____________________。 11. 设一组初始关键字序列为(38，65，97，76，13，27，10)，则第3趟简单选择排序后的 结果为______________________。 12. 设有向图G中的有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，5>，<5，3>，<4，6>， <6，5>}，则该图的一个拓扑序列为_________________________。 13. 下面程序段的功能是建立二叉树的算法，请在下划线处填上正确的内容。 typedef struct node{int data;struct node *lchild;________________;}bitree; void createbitree(bitree *&bt) { scanf(“%c”,&ch); if(ch=='#') ___________;else { bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; ________;createbitree(bt->rchild);} } 14. 下面程序段的功能是利用从尾部插入的方法建立单链表的算法，请在下划线处填上正确 的内容。 typedef struct node {int data; struct node *next;} lklist; void lklistcreate(_____________ *&head ) { for (i=1;i<=n;i++) { p=(lklist *)malloc(sizeof(lklist));scanf(“%d”,&(p->data));p->next=0; if(i==1)head=q=p;else {q->next=p;____________;} } } 三、算法设计题(22分) 1． 设计在链式存储结构上合并排序的算法。 2． 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 3． 设关键字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，…，kn-1，x)调 整为堆。 数据结构试卷（一）参考答案 一、选择题（每题2分，共20分） 二、填空题（每空1分，共26分） 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路 8. n(n-1)/2 n(n-1) 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10.增加1 11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并 三、计算题（每题6分，共24分） 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90） ?0?1??1??1?2. 邻接矩阵：?01110?0101??1011??0101?1110?? 邻接表如图11所示： 图11 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 见图12 2 4 4 2 2 2 图12 7分，共14分） 四、读算法（每题 2 4 4 5 4 5 4 5 1. （1）查询链表的尾结点 8 8 3 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1） 2 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、法填空（每空2分，共3 8 分）5 true BST->left BST->right 4 8 六、编写算法（8分） int CountX(LNode* HL,ElemType x) 1. { int i=0; LNode* p=HL;ey==k 2. return(t)，t=t->rchild 第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。 三、计算题 1． 2、H(36)=36 mod 7=1; H１(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突 H(15)=15 mod 7=1;….冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3; H１(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0; H(22)=22 mod 7=1; ….冲突 （1） 0 1 2 3 4 5 6 63 （2）ASL= 36 15 22 40 1?2?1?1?3?1.6 53、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18 四、算法设计题 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p->next) { for(q=p->next,s=q;q!=0; ) if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } } 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) { if (bt!=0 && flag==0) if (bt->data==x) { flag=1; return;} else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } } void parent(bitree *bt,char x) { int i; preorder(bt,x);
套数据结构试题及答案
