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四川省成都石室中学2020_2021学年高一数学10月月考试题含解析

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四川省成都石室中学2020-2021学年高一10月月考

数学试题

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)

1.集合M={a,b,c,d,e},集合N={b,d,e},则( ) A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

由集合M,N直接进行交集、并集的运算即可. 【详解】∵M={a,b,c,d,e},N={b,d,e}; ∴故选:B.

【点睛】考查列举法的定义,元素与集合的关系,交集、并集的运算,集合间的关系.

2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A.

B.

M∪N=M.

C. 【答案】D 【解析】 【分析】

与 D. 与

通过求定义域,可以判断选项A,B的两函数都不是同一函数,通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数,从而只能选D. 【详解】A.f(x)=x+1的定义域为R, 是同一函数; B.

的定义域为(0,+∞),g(x)=x的定义域为R,定义域不同,不是同一函数;

的定义域为{x|x≠0},定义域不同,不

C.f(x)=|x|, ,解析式不同,不是同一函数;

D.f(x)=x的定义域为R,函数. 故选:D.

的定义域为R,定义域和解析式都相同,是同一

【点睛】考查函数的定义,判断两函数是否为同一函数的方法:看定义域和解析式是否都相同.

3.函数y=()A. 【答案】C 【解析】 【分析】

利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可. 【详解】y=

,设t=x+4x-3,则y=3是增函数,

2

t

的单调递增区间是( ) B.

C.

D.

求函数y的单调递增区间,等价为求函数设t=x2+4x-3的单调递增区间, 函数t=x+4x-3的对称轴为x=-2,则[-2,+∞)上是增函数, 则y=故选:C.

【点睛】本题主要考查函数单调递增区间的求解,利用换元法结合指数函数,一元二次函数的单调性关系是解决本题的关键.

4.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是( )

的单调递增区间是[-2,+∞),

2

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 【分析】

根据已知,分析函数的单调性和凸凹性,进而得到函数的图象.

【详解】∵前3年年产量的增长速度越来越快, 故函数为增函数,且为凹函数; 又∵后3年年产量保持不变, 故函数图象为平行于x轴的线段, 故选:C.

【点睛】本题考查的知识点是函数的图象,难度不大,属于基础题.

5.关于x不等式ax+b>0(b≠0)的解集不可能是( ) A.

B.

C.

D. R

【答案】A 【解析】 【分析】

结合a,b的符号,以及一元一次不等式的解法进行判断即可.

【详解】若a=0,则不等式等价为b>0,当b<0时,不等式不成立,此时解集为?, 当a=0,b>0时,不等式恒成立,解集为R, 当a>0时,不等式等价为ax>b,即x>当a<0时,不等式等价为ax>b,即x<故不可能的是A, 故选:A.

【点睛】本题主要考查不等关系与不等式的解法,结合一元一次不等式的解法是解决本题的关键.

6.已知f(x)是R上的偶函数,且当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时f(x)的解析式是f(x)=( ) A. 【答案】C 【解析】 【分析】

,此时不等式的解集为(,+∞),

),

,此时不等式的解集为(-∞,

B. C. D.

根据f(x)是R上的偶函数,从而得出f(-x)=f(x),可设x<0,从而-x>0,又代入解析式即可得解.

【详解】∵f(x)是R上的偶函数; ∴f(-x)=f(x); 设x<0,-x>0,则:f(-x)=-x(1+x)=f(x); ∴x<0时f(x)的解析式是f(x)=-x(1+x). 故选:C.

【点睛】考查偶函数的定义,求偶函数对称区间上解析式的方法. 7.

的大小关系是( )

A. B.

C. 【答案】A 【解析】 【分析】

D.

先利用指数函数y=()的单调性,比较前两个数的大小,再利用幂函数y=的单调性,比

x

较的大小,最后将三个数从大到小排列即可

【详解】∵y=()x在R上为减函数,,∴

∵y=在(0,+∞)上为增函数, ,∴

∴故选:A.

【点睛】本题考查了利用函数的单调性比较大小的方法,指数函数的单调性、幂函数的单调性,转化化归的思想方法

8.若关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集为<0的解集是( ) A.

B.

C.

D.

,其中a,b为常数,则不等式3x2+bx+a

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意利用根与系数的关系求出a、b的值,再化简不等式3x+bx+a<0并求出它的解集. 【详解】关于x的不等式ax+bx+3>0的解集为则方程ax+bx+3=0的两实数根为-1和,且a<0;

2

2

2

由根与系数关系知,解得a=-6,b=-3,

所以不等式3x2+bx+a<0可化为3x2-3x-6<0, 即x-x-2<0,解得-1<x<2,

2

所以所求不等式的解集是(-1,2). 故选:B.

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.

9.已知集合A={x|A.

【答案】D 【解析】 【分析】

的B.

C.

≤0}={x|-3<x≤4},∵A∩B=B, ∴B?A,

≤0},B={x|2m-1<x<m+1}且A∩B=B,则实数m的取值范围为( )

D.

解不等式可求出A,然后由A∩B=B,可知B?A,分B=?,及B≠?两种情况进行讨论即可求解 【详解】A={x|

若B=?,则2m-1≥m+1,解可得m≥2,

四川省成都石室中学2020_2021学年高一数学10月月考试题含解析

四川省成都石室中学2020-2021学年高一10月月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.集合M={a,b,c,d,e},集合N={b,d,e},则()A.B.C.D.【答
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