四川省成都石室中学2020-2021学年高一10月月考
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.集合M={a，b，c，d，e}，集合N={b，d，e}，则（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由集合M,N直接进行交集、并集的运算即可． 【详解】∵M={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}； ∴故选：B．
【点睛】考查列举法的定义，元素与集合的关系，交集、并集的运算，集合间的关系．
2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.
与
B.
与
M∪N=M．
C. 【答案】D 【解析】 【分析】
与 D. 与
通过求定义域，可以判断选项A，B的两函数都不是同一函数，通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数，从而只能选D． 【详解】A．f（x）=x+1的定义域为R， 是同一函数； B.
的定义域为（0，+∞），g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；
的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不
C．f（x）=|x|， ，解析式不同，不是同一函数；
D．f（x）=x的定义域为R，函数． 故选：D．
的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一
【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同．
3.函数y=（）A. 【答案】C 【解析】 【分析】
利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可． 【详解】y=
，设t=x+4x-3，则y=3是增函数，
2
t
的单调递增区间是（ ） B.
C.
D.
求函数y的单调递增区间，等价为求函数设t=x2+4x-3的单调递增区间， 函数t=x+4x-3的对称轴为x=-2，则[-2，+∞）上是增函数， 则y=故选：C．
【点睛】本题主要考查函数单调递增区间的求解，利用换元法结合指数函数，一元二次函数的单调性关系是解决本题的关键．
4.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（ ）
的单调递增区间是[-2，+∞），
2
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 【分析】
根据已知，分析函数的单调性和凸凹性，进而得到函数的图象．
【详解】∵前3年年产量的增长速度越来越快， 故函数为增函数，且为凹函数； 又∵后3年年产量保持不变， 故函数图象为平行于x轴的线段， 故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，难度不大，属于基础题．
5.关于x不等式ax+b＞0（b≠0）的解集不可能是（ ） A.
B.
C.
D. R
【答案】A 【解析】 【分析】
结合a，b的符号，以及一元一次不等式的解法进行判断即可．
【详解】若a=0，则不等式等价为b＞0，当b＜0时，不等式不成立，此时解集为?， 当a=0，b＞0时，不等式恒成立，解集为R， 当a＞0时，不等式等价为ax＞b，即x＞当a＜0时，不等式等价为ax＞b，即x＜故不可能的是A， 故选：A．
【点睛】本题主要考查不等关系与不等式的解法，结合一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
6.已知f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
，此时不等式的解集为（，+∞），
），
，此时不等式的解集为（-∞，
B. C. D.
根据f（x）是R上的偶函数，从而得出f（-x）=f（x），可设x＜0，从而-x＞0，又代入解析式即可得解．
【详解】∵f（x）是R上的偶函数； ∴f（-x）=f（x）； 设x＜0，-x＞0，则：f（-x）=-x（1+x）=f（x）； ∴x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x（1+x）． 故选：C．
【点睛】考查偶函数的定义，求偶函数对称区间上解析式的方法． 7.
的大小关系是（ ）
A. B.
C. 【答案】A 【解析】 【分析】
D.
先利用指数函数y=（）的单调性，比较前两个数的大小，再利用幂函数y=的单调性，比
x
较的大小，最后将三个数从大到小排列即可
【详解】∵y=（）x在R上为减函数，，∴
∵y=在（0，+∞）上为增函数， ，∴
∴故选：A．
【点睛】本题考查了利用函数的单调性比较大小的方法，指数函数的单调性、幂函数的单调性，转化化归的思想方法
8.若关于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为＜0的解集是（ ） A.
B.
C.
D.
，其中a，b为常数，则不等式3x2+bx+a
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意利用根与系数的关系求出a、b的值，再化简不等式3x+bx+a＜0并求出它的解集． 【详解】关于x的不等式ax+bx+3＞0的解集为则方程ax+bx+3=0的两实数根为-1和，且a＜0；
2
2
2
，
由根与系数关系知，解得a=-6，b=-3，
所以不等式3x2+bx+a＜0可化为3x2-3x-6＜0， 即x-x-2＜0，解得-1＜x＜2，
2
所以所求不等式的解集是（-1，2）． 故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．
9.已知集合A={x|A.
【答案】D 【解析】 【分析】
的B.
C.
≤0}={x|-3＜x≤4}，∵A∩B=B， ∴B?A，
≤0}，B={x|2m-1＜x＜m+1}且A∩B=B，则实数m的取值范围为（ ）
D.
解不等式可求出A，然后由A∩B=B，可知B?A，分B=?，及B≠?两种情况进行讨论即可求解 【详解】A={x|
若B=?，则2m-1≥m+1，解可得m≥2，
四川省成都石室中学2020_2021学年高一数学10月月考试题含解析
