西安交通大学附属中学分校必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试(包含答案解析)

由天下分享时间：2024/9/28 12:20:48 加入收藏我要投稿点赞

一、选择题

1．已知x,y,t?(0,??)，且

1t??1， xyA．当t?2时，当且仅当x?y?2时，x?2y有最小值 B．当t?8时，当且仅当x?y?25时，x?2y的最小值为25 3C．若x?2y的最小值为9，则t的值为2 D．若x?2y的最小值为25，则t的值为6 2．当0?x?A．7 （） A．1

B．3

C．6

D．9

111?m?0恒成立，则实数m的最大值为（）时，不等式?4x1?4xB．8

C．9

D．10

3．已知正实数x，y，a满足2x?y?axy，若x?2y的最小值为3，则实数a的值为

4．已知x?2，那么函数y?A．5

B．6

4?x的最小值是（） x?2C．4

D．8

5．设正实数x，y，z满足x2?3xy?4y2?z?0，则当的最大值为（） A．0

B．3

C．

212xy取得最大值时，??xyzz9 4D．1

6．对于任意实数x，不等式ax2A．?0,4

?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围是（）

C．???,0??B．?0,4? ?4,??? D．???,0??4,???

7．若不等式x2?ax?1?0对于一切x??0,?恒成立，则a的最小值是（）

2??1??A．0 B．?2 C．?5 2D．?3

8．已知a＜b＜0，c＞d＞0，则下列结论正确的是（） A．ac＞bd

B．a+d＞b+c

C．

ab＜ dcD．a2＜b2

9．两个正实数a，b满足3a，实数m的取值范围是（） A．??4,3?

1312，b成等差数列，则不等式??m?4m恒成立时2abC．??6,2?

D．?3,4

B．??2,6? ??10．若关于x的不等式x2?px?q?0的解集为{x|2?x?3}，则关于x的不等式

x2?px?q?0的解集是（） 2x?2x?8A．?2,3? C．??2,2?B．???,?2??3,4?

B．3

?4,???

D．???,?2??2,3??4,???

1，则y的最小值为（） x?3C．4

D．5

11．已知x?3，y?x?A．2

12．设a为正实数，数列{an}满足a1?a，an?1?an?A．任意a?0，存在n?2，使得an?2 B．存在a?0，存在n?2，使得an?an?1 C．任意a?0，存在m?N*，使得am4?2?n?N??，则（） an?an

D．存在a?0，存在m?N*，使得an?an?m

二、填空题

13．当x?0时，不等式2x2?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围是______. 14．为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是______m2. 15．已知x?0,y?0，且x?y?1，则______________________

16．若a，b为实数，且1?a?2,1?b?2，则17．已知a?b?0，则a?114??的最小值为2x2yx?ya1?的最小值是________． 2bab41?的最小值为__________． a?ba?b18．已知关于x的不等式x2?ax?30，它的解集是[1，3]，则实数a?__． 19．ABC中，点M，N在线段AB上，且满足AM?BM，BN?2AN，若

C??6，|CA|∣?CB∣?4，则CM?NC的最大值为________.

20．已知正实数x，y满足x+y=1，则

14?的最小值为________ ． x?1y?2三、解答题

21．在锐角?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

a2?c2?b2cosB． ?2acsin2A(1)求角A；

(2)若a?2，求?ABC的面积的最大值．

22．已知不等式(1?a)x2?(b?2)x?6?0的解集为x?3?x?1 （1）求a,b的值.

2（2）求不等式amx?(bm?2)x?4?0的解集

23．已知函数f?x??x?5x?a?a?5?.

2（1）当a?1时，求当x??0,???时，函数g?x??（2）解关于x的不等式f?x??0.

f?x?的值域； x

24．已知二次函数f?x?满足f?0??1，f?x?1??f?x??2x?5. （1）求f?x?的解析式；