高考数学一轮复习 第1章第2节 常用逻辑用语限时作业 文 新课标版

2012高考数学一轮复习 第1章第2节 常用逻辑用语限时作业 文 新

课标版

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1.命题“若x=3,则x2-7x+12=0”及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 解析：原命题和逆否命题正确，其他的是错误的，所以选C. 答案：B

2. (2011届·广东梅州月考)设集合A={x|x(x-1)<0},B={x|0

4.

已知a,b都是实数，那么“a2?b2”是“a?b”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：考查充分、必要条件的判断，举反例可判断. 答案：D

5.(2011届·安徽望江雅滩中学月考)下列命题中，真命题是 （ ）

A.?x∈?0,

???

,sin x+cos x≥2 ??2?

2

B.?x∈(3,+∞),x>2x+1 C.?x∈R,x+x=-1

2

D.?x∈

?,π,tan x>sin x 26.

下列命题中真命题的个数是 ( ) ①?x∈R,x4?x2;

②若p∧q是假命题，则p,q都是假命题；

③命题“?x∈R,x3?x2?1≤0”的否定是“?x∈R, x3?x2?1 >0”. A. 0 B.1 C.2 D.3

解析：第一个命题不正确，x4?x2成立当且仅当|x|>1;第二个命题不正确，当p∧q为假命题时，只要p,q中至少有一个为假命题即可；第三个命题正确，全称命题的否定是特称命题. 答案：B

二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

7.已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为（-∞,3);命题q:若k<0，则函数h(x)=（0，+∞)上是减函数.则下列结论中错误的是 . ①命题“p且q”为真； ②命题“p或非q”为假； ③命题“p或q”为假；

k在x

④命题“非p且非q”为假.

9.

已知命题p：对任意x∈R，存在m∈R，使4x?2x?1?m?0.若命题 ?p是假命题，则实数m的取值范围是 .

解析： 4x?2x?1?m?0.可改为(2)?22?m?0.由题意知p为真命题，则Δ≥0. 即4-4m≥0,解得m≤1. 答案：m≤1

10. (2011届·山东诸城模拟)已知命题p：m<1，命题q：函数f(x)??(5?2m)是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是 . 解析：p：m<1,q:m<2.

因为p与q一真一假，所以p真q假或p假q真.

xx2x?m?1,?m?1,所以?或?即1?m?2.

m?2m?2,??答案：1?m?2

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

11.（14分）已知下列三个方程：x+4ax-4a+3=0, x+(a-1)x+a=0, x+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.

关键提示：此题若采用正面讨论将复杂得多，应采用补集与反证法思想来求. 解：若三个方程都没有实根，

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