2014年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（ ） A．
B．﹣
C．2
D． ﹣2
2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（ ） A．0
B．π C．
D．﹣
3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（ ） A．3x﹣x=3
B．x2?x3=x5
C．（x2）3=x5
D． （2x）2=2x2
4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（ ） A．4π
B．6π
C．10π
D． 12π
5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形
C．矩形
D． 等腰梯形
6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（ ） A． 抛物线y=﹣x2+x的开口向下 B． 两点之间线段最短
C． 角平分线上的点到角两边的距离相等
D． 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A．对角线互相平分 C．对角线相等
B． 对角线互相垂直 D． 对角线互相垂直且相等
8．（3分）（2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ） A．众数
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
B．平均数
C．中位数
D． 方差
9．（3分）（2014年湖南郴州）根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）（2014年湖南郴州）数据0、1、1、2、3、5的平均数是 ． 11．（3分）（2014年湖南郴州）不等式组
的解集是 ．
12．（3分）（2014年湖南郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．
13．（3分）（2014年湖南郴州）函数
的自变量x的取值范围是 ．
14．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF= ．
15．（3分）（2014年湖南郴州）若
，则
= ．
16．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分36分）
17．（6分）（2014年湖南郴州）计算：（1﹣
2
）0+（﹣1）2014﹣
tan30°+（）﹣
．
18．（6分）（2014年湖南郴州）先化简，再求值：（其中x=2．
19．（6分）（2014年湖南郴州）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
﹣
）
，
20．（6分）（2014年湖南郴州）已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．
21．（6分）（2014年湖南郴州）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．
请你结合图中提供的信息解答下列问题． （1）这次被调查的居民共有 户； （2）请将条形统计图补充完整．
（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？
22．（6分）（2014年湖南郴州）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）
四、证明题（共1小题，满分8分）
23．（8分）（2014年湖南郴州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．
五。应用题。
24．（8分）（2014年湖南郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？
2014年湖南省郴州市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
