考点40 直线方程
【题组一 斜率与倾斜角】
1．直线3x?y?1?0的倾斜角为 。
2．直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?1?0的夹角为______________.
3．已知直线l过点P(1,0)且与以A(2,1)，B(4,?3)为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围为_______．
【题组二 直线方程】
1．过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A．1条
2．“直线l:y?kx?2k?1在坐标轴上截距相等”是“k??1”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
【题组三 直线的位置关系】
1．设a∈R，则“a＝3”是“直线ax+2y+3a＝0和直线3x+（a﹣1）y＝a﹣7平行”的（ ） A．充分而不必要条件
B．2条 C．3条 D．4条
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知m为实数，直线l1:mx?y?1?0，l2：?3m?2?x?my?2?0，若l1//l2，则实数m的值( )
A．2 B．1 C．1或2 D．0或
1 3
3．已知直线p:3x?2y?1?0，直线q:ax?(b?1)y?0，且p∥q，若a,b均为正数，则值是（ ）
25 323?的最小abA．B．
8 3C．8 D．24
4．a?1是“直线(a?1)x?3ay?1?0与直线(a?1)x?(a?1)y?3?0相互垂直”的（ ）. 4B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件 C．充要条件
【题组四 距离问题】
1．直线l1：x?y?1?0与直线l2：x?y?5?0之间的距离是______．
2．点P是曲线x2?y?2lnx?0上任意一点，则点P到直线4x?4y?1?0的最小距离是（ ）
A．
2(1?ln2) 2B．
2(1?ln2) 2C．
21(?ln2) 22D．(1?ln2)
12
【题组五 定点问题】
1．方程kx?y?3?0所确定的直线必经过的定点坐标是 ．
2．对任意实数m，直线mx?y?m?3?0恒过定点，则该定点的坐标为_________
【题组六 对称问题】
1．点P??2,1?关于直线l:x?y?1?0对称的点P′的坐标是 A．?1,0?
2．点A(?7,1)关于直线l:2x?y?5?0对称点A?的坐标是________．
3．直线3x?4y?5?0关于点M(2,?3)对称的直线的方程为_________.
B．?0,1?
C．?0,?1?
D．??1,0?
4．已知直线l:2x?3y?1?0，点A(?1,?2).求： （1）直线l关于点A(?1,?2)对称的直线l?的方程；
（2）直线m:3x?2y?6?0关于直线l的对称直线m?的方程.
5．圆C:x?y?1关于直线l:x?y?1对称的圆的标准方程为__．
22 解析附后
考点40 直线方程
【题组一 斜率与倾斜角】
1．直线3x?y?1?0的倾斜角为 。 【答案】60?
【解析】由直线3x?y?1?0，得直线的斜率为3，
设直线的倾斜角为?(0???180?)，由tan??3，得??60?．
2．直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?1?0的夹角为______________. 【答案】90?
【解析】由直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?1?0的方程可知，
两直线的斜率分别为：k1?2,k2??故答案为：90?.
1，∴k1k2??1，∴l1?l2,∴两直线的夹角为90?. 23．已知直线l过点P(1,0)且与以A(2,1)，B(4,?3)为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围为_______．
????3??,?? 【答案】?0,????4??4?【解析】如图所示：
考点40 直线方程——2021年高考数学专题复习真题附解析
