课第一章 统计案例 单元测试2 题 课时 学习目标 教材分析 学习设想 1 知识与技能 过程与方法 授课人 科目 数学 主备 授课时间 课型 习题课 二次修改意见 通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。 对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度; 情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。 重难点 章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。 教法 学法 教具 引导归纳 ， 三主互位导学法 归纳训练 多媒体, 刻度尺 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 11．关于随机变量K的判断中，有以下几种说法： ①K在任何问题中都可以用来检验两个变量有关还是无关； ②K的值越大，两个分类变量的相关性就越大； ③K是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当K的值很小时可以判定两个分类变量不相关． 其中说法正确的是________． 【解析】 K只适用于2×2列联表问题，故①错误．K只能判断两个分类变量相关，故②正确．可能性大小不能判断两个分类变量不相关的程度大小，故③错误． 【答案】 ② 12．下表是关于男女生喜欢武打剧的调查表： 2222222 喜欢 不喜欢 课堂设计 总计 男 女 39 总计 105 95 A 34 B 100 C D 则列联表中A＝________，B＝________，C＝________，D＝________. 【解析】 A＝105－39＝66，B＝100－39＝61， C＝66＋34＝100，D＝105＋95＝200. 【答案】 66 61 100 200 13．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 男 女 理科 13 7 文科 10 20 50×13×20－10×7已知P(K≥3.841)≈0.05，P(K≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝23×27×20×30222≈4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为________． 【解析】 k≈4.844>3.81，故判断出错的概率为0.05. 【答案】 0.05 14．(2012·广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系. 1 时间x 命中率y 1 0.4 2 0.5 3 0.6 4 0.6 5 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________． 51【解析】 平均命中率y＝×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5；而x＝3，? (xi－x)(yi－y)＝(－2)×(－5i＝1^0.1)＋(－1)×0＋0×0.1＋1×0.1＋2×(－0.1)＝0.1，于是b＝0.01，? (xi－x)＝(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝10，5222222i＝1^^^^a＝y－b x＝0.47，∴y＝0.01x＋0.47，令x＝6，得y＝0.53. 【答案】 0.5 0.53 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表： 经常参加体育锻炼 不经常参加体育锻炼 总计 (1)完成上表； 身高达标 40 身高不达标 15 总计 100 (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K的观测值精确到0.001)? 【解】 (1)填写列联表如下： 2 经常参加体育锻炼 不经常参加体育锻炼 总计 (2)由列联表中的数据，得K的观测值为 100×40×15－35×10k＝75×25×50×5022身高达标 40 10 50 身高不达标 35 15 50 总计 75 25 100 ≈1.333<3.841. 所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系． 16．(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下： 零件的个数x(个) 加工的时间y(小时) (1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图； 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 图 ^^^(2)求y关于x的线性回归方程y＝bx＋a； (3)试预测加工10个零件需要的时间． 【解】 (1)散点图如图所示： 2
－－(2)由题中表格数据得x＝3.5，y＝3.5， 4－－－? (xi－x)(yi－y)＝3.5，? (xi－x)2＝5， 4i＝1i＝1^^－^－^由公式计算得b＝0.7，a＝y－bx＝1.05，所以所求线性回归方程为y＝0.7x＋1.05. ^(3)当x＝10时，y＝0.7×10＋1.05＝8.05， 所以预测加工10个零件需要8.05小时． 17．(本小题满分12分)为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下： 天数x/天 繁殖个数y/个 1 6 2 12 3 25 4 49 5 95 6 190 (1)用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图； (2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系； (3)计算相关指数． 【解】 (1)所作散点图如图所示． (2)由散点图看出样本点分布在一条指数型函数y＝c1ec2x的周围，于是令z＝ln y，则 x z 1 1.79 2 2.48 3 3.22 4 3.89 5 4.55 6 5.25 ^^0.69x＋1.115由计算得：z＝0.69x＋1.115，则有y＝e. (3) ^y y n6.08 6 12.12 12 24.17 25 48.18 49 96.06 95 191.52 190 n^2? ei＝? (yi－yi)＝4.816 1，? (yi－y)2＝24 642.8， n2^i＝1i＝1i＝1R2＝1－4.816 1≈0.999 8， 24 642.8即解释变量“天数”对预报变量“繁殖细菌个数”解释了99.98%.
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甘肃省宁县第五中学高中数学 第一章 统计案例学案2 新人教版选修12 - 图文
