《宏观经济学二十五讲：中国视角》习题答案
1.1
首先要明确横坐标为房屋数量，纵坐标为房屋价格，这两个变量是内生的。描述如果涉及这两个内生变量的改变，那就是沿曲线的移动，如果是模型外生变量的变动，那就是曲线本身的变动。
（a）需求曲线向外移，从而造成均衡点需求量的提高。如图：
（b）如上图，需求曲线（红）的特性即为价格下降，需求量增加（沿需求曲线的移动）。
（c）与上图类似，只是箭头方向相反：需求曲线内移，均衡点需求量下降。 （d）房屋按揭贷款的利率与房屋按揭贷款作为另一个模型的两个内生变量，其需求曲线与上图（红）类似，只是横纵坐标的意义变化。利率的上升相当于借贷价格上升，需求量减少。（沿需求曲线的移动）。 2.1
开放性作答。
首先假设至少光学波段和射电波段望远镜分辨率和口径足够先进，可以将来自地球的辐射与太阳、其他行星、卫星区分开。我的第一个指标是地球夜间发出的可见光辐射的流量，再根据距离换算成绝对星等M。M越小（夜晚的地球越亮），
可以认为地球文明越发达。我的第二个指标是射电波段中一些自然界很罕见的频率范围内，探测信号的强度。强度越大，说明地球上的活动越频繁（4g信号、卫星通讯）。我不会有GDP的概念，因为相距太远，我的观测量都是很间接地反映智慧生命群体的经济规模。 2.2
GDP是0，因为不会有人在去生产，大家光享用初始禀赋就好。GDP只是居民福利的一部分，是经济学家为了衡量福利所提出的的一个可测量参数而已，是一个非常主观而不精确的概念。但同时，对于一般的正常的社会，GDP的重要性却也是很大的，逻辑上来讲GDP越高，居民福利高的可能性就越大。 3.1
(a)证明一
令k=Kt?(AtLt)
dk?d(Kt?(AtLt))
k`(t)==
dtdtdKtKtdAtdLt=?(+) (AtLt)dtAtLtAtdtLtdtsYt?δKt=?(n+g)k(t)
AtLt=sf(k(t))?(n+g+δ)k(t)
所以，当k达到稳态时，即sf(k(t))=(n+g+δ)k(t)时，k(t)不再增长，此时满足sf(k?)=(n+g+δ)k?，k?即为Kt?(AtLt)收敛的常数。
经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g
证明二
令Et=AtLt，即为效率工人,Kt+1=sF(Kt,Et)+(1?δ)Kt Kt+1Et+1KtKt
?=sF(,1)+(1?δ) Et+1EtEtEt
上式可用人均量化为
kt+1
sf(kt)+(1?δ)kt=
1+n+g
上图曲线是上式等号右边的函数，可以看出人均资本存量最终收敛到曲线和直线的交点处对应的人均资本存量。即满足
sf(k?)+(1?δ)k?
k=
1+n+g?
sf(k?)=(n+δ+g)k?
k?即为Kt?(AtLt)收敛的常数。经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g。
（b）g的上升使得长期人均产出和人均消费以g比率增加。 3.2 (a)
??Lt?1?(1?n)Lt???Kt?1?sYt?(1??)Kt?Y?Yt?AKt?yt?t?AKtLt??KLKK?t?1t?1?sAt?(1??)tLt?1LtLtLt?kt?1?sA?1??kt(1?n)sA?1??(1?n)
?人均产出长期增长是可能的，增长率为(b)增长率s的增加胡增加人均产出的增速。
(c)原模型中的α <1,造成资本的边际产出会随着资本规模扩大而下降，而资本的总折旧会不断增加，最终达到一个稳态资本量;本模型相当于α=1，资本的边际产出恒等于A不会下降，从而资本有无限积累的可能，因此人均产出可能实现长期增长。
3.3
GDP是真实GDP增速，这里以投资的数据为例，劳动力是总劳动力数。 拟合结果显示，劳动力变动1％，对美国gdp影响其实更大。但由于投资的波动幅度较大，导致对GDP的影响大于劳动力的影响。譬如2008年金融危机，投资波动达到-20％，GDP负向波动则非常剧烈。 （数据来源：https://fred.stlouisfed.org/） 5.1
基于这种可变化的偏好形成的统计关系是稳定的，不会继续受到卢卡斯的批评。
卢卡斯批评指出脱离对人的具体分析、将宏观经济看做单独的机器这种研究范式是不可行的。宏观经济模型应该从微观个体的理性出发，从个体的优化问题出发。这种讨论宏观经济的范式并没有假设人的偏好与理性是永恒不变的。在理性预期革命以后，经济学家不再执着于寻找宏观经济中各个参数的关系，而是从个体的理性出发，在思考宏观政策时也考虑民间对政策的反应。他们对个体的理性预期也不是一成不变的，个体的偏好变化也在他们的考虑范围内。人的偏好随时间变化而变化，但并不是任意的、无迹可寻的。在建立宏观模型时，经济学家可以将影响偏好的因素也考虑进来，基于随时间变化的人的偏好寻找个体最优解来思考宏观政策。 5.2
（1）理性人假设：每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己最小经济代价去获得最大的经济利益。
（2）因为认识到人的主观意识的重要性是一回事，但处理人的主观意识是另一回事。怎样解开意识这个黑箱，成了经济研究看似无法逾越的障碍。因为不要说是经济学了，就算专门研究思维的心理学，至今也离破解人的思维之谜差了何止是十万八千里。
所以对经济学来说，人的主观意识虽然是必须掌握的一个度，但同时也是无法把握的一个维度。既然无法捉摸人的主观意识，就无法预料人的主观行为，因而也就无法分析和预测经济社会的运行。这就是经济研究面临的困局。但如果要等到把人的意识规律弄清楚之后，经济学就根本无从发展。
面对这样的困局，经济学引入“理性人”假设。在宽泛偏好假定之下（人寻求自身利益的最大化，偏好更多甚于更少），给定客观的约束条件，就有利于算出优化问题的最优解。这样，人的主观意识和行为这样唯心的问题就变成了一个客观约束条件之下的客观优化问题，是一个用唯物科学研究方法可以研究的对象。 5.3
（a）厂商一用自然科学的研究办法分析：
厂商一的产量q1t固定为8时，厂商二的利润最大化问题为： max?2t?pt*q2t?1*q2tq2t?[at?0.5(q1t?q2t)]*q2t?q2t??0.5q2t2?(at?5)q2tdπ
2t
其优化条件:dq2t=at?5?q2t=0，即q2t=at?5
厂商一会观察到，需求冲击每增加1单位，厂商二的产量会增加1单位； 厂商一的利润最大化问题为： max?1t?pt*q1t?1*q1tq1t?[at?0.5(q1t?q2t)]*q1t?q1t??0.5q2t2?(0.5at?1.5)q1tdπ
1t
其优化条件为dq1t=0.5at+1.5?q1t=0，即q1t=0.5at+1.5
当需求冲击at=20，厂商一选择产量q1t=11.5，获得的利润π1t是66.125
（b）厂商一用经济学的研究办法分析：
厂商二的产量会随厂商一的产量调整，在厂商一的产量为q1t时，厂商二的利润最大化问题为：
max?2t?pt*q2t?1*q2tq2t?[at?0.5(q1t?q2t)]*q2t?q2t??0.5q2t2?(at?5q1t?1)q2t
人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案
