黄冈市物理中考二模试卷试卷检测题易错题培优
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．边长为10cm的立方体物块（?物??水）放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容
器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力
F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图像。（g取10N/kg）
(1)在水中，h=12cm时，物块处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为______N。
(2)未倒水前物块对容器底部的压强为______Pa，物体的密度为______kg/m3。
(3)更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图像。h=12cm时，物块处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），液体的密度为______kg/m3。如果圆柱形容器中水和液体的深度均为12cm，则水中物块的重力势能______液体中物块的重力势能。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】漂浮 8 800 0.8×103 沉底 0.7×103 ＞ 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]由图2可知，在水中，当h=8cm时，浮力就不再增大，物块排开水的体积也不再增大，结合?物??水可知，当h=12cm时，物块在水中处于漂浮状态。
[2]此时，物块受到的浮力为8N，对物块进行受力分析可知，它在重力和浮力两个力的作用下处于平衡状态，根据二力平衡的条件可知，物块的重力等于它受到的浮力，为8N。 (2)[3]未倒水前，物块对容器底的压强
p?[4]物体的质量
FG8N???800Pa SS0.1m?0.1mm?物体的密度
G8N??0.8kg g10N/kg??m0.8kg??0.8?103kg/m3 V0.1m?0.1m?0.1m(3)[5]由图2可知，在另一种液体中，当h=12cm时，物块浸没在液体中，所受浮力为7N，浮力小于重力，所以物体处于沉底状态。
[6]根据阿基米德原理可得，液体的密度
?液?F浮7N??0.7?103kg/m3 3V排g?0.1m??10N/kg[7]物块在水中处于漂浮状态，在另一液体中处于沉底状态，它在水中的位置高于在液体中的位置，所以它在水中的重力势能大于在液体中的重力势能。
2．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】
(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。 (2)由题意知，圆柱体的底面积为
S柱?200cm2?0.02m2
其高为
h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
﹣3V柱?S柱h?0.02m2?0.1m?2?10m3
正方体容器的底面积
S容?0.2m?0.2m?0.04m2
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
﹣3V液体＝（S容﹣S柱）h?（0.04m2?0.02m2）?0.1m?2?10m3
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
?液?m2kg33??1?10kg/m V液体2?10﹣3m3根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
﹣3F浮??液gV排??液gV柱?1?103kg/m3?10N/kg?2?10m3?20N
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
?S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2
由??m可得，容器内液体的深度为 Vh'?m1V? ?S?液?Sm1m1g?① ?液?S0.02m2液体对容器底部的压强为
p1??液gh'??液g?由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
F?140N?m1g
容器对桌面的压强
p2?已知
F140N?m1g?② S容0.04m2p∶3 1p2＝1∶③将①②代入③解得得： 解得
m1＝2.8kg
因为
m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
V液?V柱?S容h?
且根据??m可得液体的体积为 VV液?m?液
所以有
m?液则此时液体的深度
?V柱?S容h?
mh??此时液体对容器底部的压强为
?液?V柱
S容mp液??液gh??液g?容器对桌面的压强为
??液?V柱S容mg??液gV柱 ?S容p容?因为
F140N?m1g? S容S容p液：p容＝1：3
所以
mg??液gV柱140N?m1g∶?13∶ S容S容代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3．如图甲为小明家新购买的足浴盆，其内部电路可分为工作电路和控制电路两都分（如图乙所示），工作电路的电源电压为220V，控制电路的电源电压为6V，加热功率和保温功率分别为2100W 和100W。控制电路中，Rx为热敏电阻，其阻值随温度变化而变化。电磁铁线圈的电阻为100Ω，当线圈中的电流大于或等于20mA 时，控制电路中继电器的衔铁被吸合。使用时手动闭合总开关S，当足浴盆有水注入到一定量时压控开关S1、S2就会自动闭合，此时 R1、R2 会同时工作进入加热模式，加热至40℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式：
(1)已知该足浴盆最大装水量为5kg，它最多能装水__________m3；（ρ =1.0×103kg/m3） (2)图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是__________（选填“R1”“R2”或“Rx”）；压控开关S1 的作用是防止__________，达到保护电路的目的； (3) Rx阻值随温度变化的曲线可能为图丙中的__________； A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (4) R2的阻值为__________Ω；
(5)小明在某次使用过程中，保温时间是加热时间的4倍，整个过程中消耗了7.5×105J 的电能，则保温时间为多大_____？
【答案】5?10?3m3 R1 盆中没有水时电路也接通工作 D 24.2Ω 1200s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]水的体积为
V?m??5kg?5?10?3m3 331.0?10kg/m(2)[2]工作电路是R1和R2并联，所以保温时，只有R1工作。
[3]当足浴盆有水注入到一定量时，压控开关才会闭合，电路才会工作；所以压控开关S1 的作用是防止盆中没有水时电路也接通工作。
(3)[4]当水温到达40℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式，所以温
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