同相输入比例运算电路、加法运算电路减法运算电路案例分析
1.同相输入比例运算电路 电路如图3.7(a)所示。
R i1 1ui R pif R F ∞ － + + uo ∞ － + ui + Δ (a) 同相输入比例运算电路 (b)电压跟随器
图3.7 比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
i1?if，u??u??ui
Δ uo
而
i1?u0?u???iR1R1u?uoui?uoif???RFRF
由此可得：
?RF??uo??1???ui R1??输出电压与输入电压的相位相同。
同反相输入比例运算电路一样，为了提高差动电路的对称性，平衡电阻Rp?R1//RF。 闭环电压放大倍数为：
Auf?uoR?1?F uiR1可见同相比例运算电路的闭环电压放大倍数必定大于或等于1。当Rf?0或R1??时，uo?ui，即Auf?1，这时输出电压跟随输入电压作相同的变化，称为电压跟随器，电路如
图3.7(b)所示。
2.加法运算电路
加法运算电路如图3.8(a)图所示。
i1 R1 i1 if uui2 R2 i2 Rp R Fuo ui1 R1 ui2 R2 R3 RF ∞ － + + Δ ∞ － + + (a) 加法运算电路 (b)减法电路
图3.8 加减运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
if?i1?i2
i1?ui1uu，i2?i2，if??o R1R2RFuo??(RFRui1?Fui2) R1R2Δ uo
由此可得：
若R1?R2?RF，则：
uo??(ui1?ui2)
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多个信号输入的情况。平衡电阻Rp?R1//R2//RF。
3.减法运算电路
减法电路如图3.8(b)图所示。 由叠加定理：
ui1单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：
R???Fui1 uoR1ui2单独作用时为同相输入比例运算，其输出电压为： ?RF?R3?????uo1???R?Rui2 R1?23?ui1和ui2共同作用时，输出电压为：
??uo????uo?uo?RFRF?R3?ui1??1???R?Rui2 R1R1?23?若R3??（断开），则：
uo???RFRF??ui1??1?ui2 ??R1R1??若R1?R2，且R3?RF，则：
uo?RF(ui2?ui1) R1若R1?R2?R3?RF，则：
uo?ui2?ui1
由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差动输入运算电路或差动放大电路。
例：有一集成运算放大器电路如下图3.9所示，求输入与输出关系。
ui2 R RP1 R ui1 ∞ － + + R1 R2 uo1 Rp2 RF ∞ － + + 解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1??ui2 RFRFRFRFuo??(ui1?uo1)?ui2?ui1R1R2R2R1例2：一集成运算放大器电路如下图3.10所示，求输入与输出关系。
ui1 ∞ + A1 + － Δ Δ uo
图3.9 运算电路
Δ uo1 R3 R3 R4 ∞ － A3 + + R2 R1 R2 ∞ － A2 + + Δ uo Δ R4 uo2 ui2
图3.10 运算电路
解：电路由两级放大电路组成。第一级由运放A1、A2组成，它们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可抑制零点漂移。根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
u1??u1??ui1u2??u2??ui2ui1?ui2?u1??u2??R1(uo1?uo2)R1?2R2
?2R2??1?故： uo1?uo2????(ui1?ui2) R1??第二级是由运放A3构成的差动放大电路，其输出电压为：
RR?2R2??(ui1?ui2) uo?4(uo2?uo1)??4?1??R3R3?R1??电压放大倍数为：
同相输入比例运算电路、加法运算电路减法运算电路案例分析
