2013——2014学年度第二学期质量监控试卷
初 二 数 学 2014年7月
1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答。 ．．．．．．考 生 须 知 满分120分，考试时间100分钟。 2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．在平面直角坐标系中，点P??1,4?在
A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限. D．第四象限. 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．．．． CDA A BB 3．方程x2?x的根是
A．x?0 B．x?1 C．x1?1，x2?0 D．x1??1，x2?0 4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
9.2 9.2 9.2 9.2 平均数（环）
0.35 0.15 0.25 0.27 方差（环2）
则这四人中成绩发挥最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 A6．如图，在△ABC中，点 D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，
EF如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是
A．5 B．10 C．15 D．20 7．把方程x?2x?5?0配方后的结果为
2222BD C C AD BCDBD2CA．(x?2)?9 B．(x?2)?9 C．(x?1)?6 D． (x?1)?6
8．如图是矩形ABCD剪去一角所成图形，AB=6cm，BC=8cm，AE=5cm，AECF=2cm．一动点P以1cm/s的速度沿折线AE—EF—FC运动，设点P运动的时间为x（s），△ABP的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致为
BDFC初二数学试卷1页 共4页
y24y24y24y24O51012xO51012xO51012xO51012xCB
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
A
D
9．函数y?5?x中自变量x的取值范围是________． 10．点(1,?2)关于x轴对称点的坐标为 ．
AD11．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=9，AB=6，BCE则BE= .
?1）12．过点（0，的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式 ___________．
13．如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A,1?,A3?1,0?,A4?2,0?,1?0,1?,A2?1则点A9的坐标为_____，点A17的坐标为_______， 点A4n?1（n是自然数）的坐标为________．
yA1OA2A3A5A4A6A7A9A8A10A13A11A12，
x三、解答题（本题共30分，14题10分，15—18题每小题5分） 14．用适当方法解下列方程（本题共10分，每小题5分）
2（1）2x?3x?1?0；
DFC（2）y?y?8??6y?8．
，CD上，15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在ABAE?CF．求证：DE?BF.
16．如图，直线y?kx?1?k?0?经过点A． （1）求k的值；
（2）求直线与x轴，y轴的交点坐标．
AEBy3AxO1217．关于x的一元二次方程x?2x?m?1?0有两个不相等实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）如果x?0是方程的一个根，求m的值及方程另一个根.
18．列方程（组）解应用题： 某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率．
初二数学试卷2页 共4页
四、解答题（本题共24分，每小题6分）
19．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为
(?2，4)、(?41)，，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）点B的坐标是 ;
（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是 ；
（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是 ，点C2的坐标是 ．
20．已知：直线y?kx?b?k?0?经过点A?0,4?和B??6,?4?． （1）求直线y?kx?b?k?0?的解析式；
（2）如果直线y?kx?b?k?0?，与x轴交于点C，在y轴上有CBAyOxy1086425O25x101一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．
21．某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：
频数分布表
48分组 频数 11 19 13 2 50 频率 0.22 0.38 0.26 0.04 1.00 2.0?x?3.5 3.5?x?5.0 5.0?x?6.5 6.5?x?8.0 8.0以上 合计 （1）请把上面的频数分布表补充完整； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？ AD22．如图，□ABCD中， AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
F（1）求证：BF=DE；
E（2）如果?ABC?75?，?DBC?30?， BC=2，求BD的长.
BC初二数学试卷3页 共4页
五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23．我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.
MM
图1 OO图2 图3 问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分. 小明的思路是：如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”.所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分.
问题迁移：（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将□ABCD的面积四等分； （2）如图5，M是正方形ABCD内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分；
（3）如图6，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB?CD?BC，点P是AD的中点，点Q是边BC一点，请作出“好线”PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．
24．已知：关于x的一元二次方程mx2?(m?3)x?3?0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，设方程的两个整数根分别为p，q（p DC图4 B图5 By64MN（3）在（2）的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点M、N，使?P的周长最小，求?PMN的周长． Ox 25．如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AE=BG，?FEG??. （1）如图，若AE=AF，则EF与EG的数量关系为 ，?? ； （2）在（1）的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP，将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段EQ，连接FQ，在图2中补全图形，请猜想AF与BG的数量关 52421015初二数学试卷4页 共4页 系，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若?EQF?30?，EF?代数式表示）. FA E BG 图1 2a，则FQ= （用含a的 DAEFDCBGPC图2 初二数学试卷5页 共4页
2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案(1)
