2019-2020中考数学试卷(及答案)
一、选择题
1.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是( ) A.9 ( ) A.4.6?109
B.46?107
C.4.6?108
D.0.46?109
3.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
B.8
C.7
D.6
2.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列图形是轴对称图形的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x个队参赛,根据题意,可列方程为() A.
1x?x?1??36 2B.
1x?x?1??36 2C.x?x?1??36 D.x?x?1??36
2
6.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m,设小路的宽为xm,那么x满足的方程是( )
A.2x2-25x+16=0
B.x2-25x+32=0
C.x2-17x+16=0
D.x2-17x-16=0
7.已知命题A:“若a为实数,则a2?a”.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是( )
A.a=1
﹣k2(k为实数)
B.a=0 C.a=﹣1﹣k(k为实数) D.a=﹣1
8.下面的几何体中,主视图为圆的是( )
A. B. C. D.
9.某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S?V?h?0?,这个函数的图象大致是( ) hA. B.
C.
D.
10.下列计算错误的是( ) a0?a2=a4 A.a2÷
C.(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5
B.a2÷(a0?a2)=1 D.﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5
11.如图,已知AB//CD//EF,那么下列结论正确的是( )
A.
ADBC? DFCEB.
BCDF? CEADC.
CDBC? EFBED.
CDAD? EFAF12.8×200=x+40 解得:x=120
答:商品进价为120元.
故选:B. 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键.
二、填空题
13.一列数a1,a2,a3,……an,其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________. 14.已知关于x的方程
111,a3?,LL,an?,1?a11?a21?an?13x?n?2的解是负数,则n的取值范围为 . 2x?115.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_________.
16.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD=60°; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米; (3)量出测倾器的高度AB=1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为_____米.(精确到0.1米,3≈1.73).
17.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是 .
18.如图①,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,△MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示,则矩形 MNPQ 的面积是________.
19.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
?x?y?620.二元一次方程组?的解为_____.
?2x?y?7三、解答题
21.某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台? 22.解方程:
x2??1. x?1x23.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率. 24.阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平
2方,如:3?22?,善于思考的小明进行了以下探索: (1?2)设a?b2?m?n2??(其中a、b、m、n均为整数),则有
2a?b2?m2?2n2?2mn2.
∴a?m2?2n2,b?2mn.这样小明就找到了一种把部分a?b2的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: 当a、b、m、n均为正整数时,若a?b3?m?n3??2,用含m、n的式子分别表示
a、b,得a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空: + =( +
3)2;
(3)若a?43?m+n3??,且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
21?m2?4m?4?25.计算:?1??a?b??a?2b??(2a?b);?2??1?. ??2m?1m?m??2
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.A 解析:A 【解析】
分析:根据多边形的内角和公式计算即可. 详解:
.
答:这个正多边形的边数是9.故选A.
点睛:本题考查了多边形,熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
2.C
解析:C 【解析】 【分析】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把科学记数法的表示形式为a×
原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【详解】
460 000 000=4.6×108. 故选C. 【点睛】
10n的形式,其中1≤|a|<此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.A
解析:A 【解析】 【分析】
①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论;②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB;
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