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数学学科（理）高三年级
第I卷（选择题）
一．选择题：共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上. 1. “a = 1”是“复数的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】试题分析：由“a = 1”得：反过来，由“复数
（
，i为虚数单位）是纯虚数”
（
是纯虚数；
（
，i为虚数单位）是纯虚数”
，i为虚数单位）是纯虚数”得
所以“a = 1”是“复数的充要条件.故选C.
考点：1、复数的概念；2、充要条件. 2. 函数A.
的定义域和值域分别是和，则 B.
C.
D.
=（ ）
【答案】C 【解析】令
，即
，∴
，即定义域A=
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由，可得：
，∴值域
∴
3. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值
为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 2 【答案】B
【解析】
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4. 若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】∵向量a＝(1,2)，b＝(1，－1) ∴2a＋b，a－b ∴
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∴2a＋b与a－b的夹角等于 故选：C
5. 在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下： 甲是中国人，还会说英语； 乙是法国人，还会说日语； 丙是英国人，还会说法语； 丁是日本人，还会说汉语； 戊是法国人，还会说德语； 则这五位代表的座位顺序应为（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊 【答案】C
【解析】根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流，因此，B，D不成立，乙不能和甲交流，A错误，因此，C正确． 6. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是（ ）
A. 此人第二天走了九十六里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.
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辽宁省实验中学分校2024届高三12月月考数学(理)试题 含解析(完整资料).doc
