电力系统继电保护课后习题解析答案（全） 

u3102030t(ms)u3

102030t(ms)

u4102030t(ms)u4

5152535t(ms)

u5102030t(ms)u5

5102530t(ms)

u6102030t(ms)u6

1520t(ms)

u7510t(ms)u7

10t(ms)

u81015t(ms)u8

20t(ms)

u91015t(ms)u9

20t(ms)

动作最灵敏条件

Urej?arg??0?Ir? 临界动作条件

argUrej?Ir???90?

图2-5 各点电压输出波形图

可以看出，在内角?=30°时第一种情况下动作最灵敏，第二种情况元件处于临界动

?90??arg作状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为

Urej?Ir???90?。

将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到情况1 为动作最灵敏，而情况2 处于临界动作状态的结论。

2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要确定接线方式及内角，请给出90°接线方式正方向短路时内角的范围。

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答：(1)正方向发生三相短路时，有0°

(2)正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗

Zd＜

Zs时，0°

Zd＞

Zs时，-30°

<90°时，使方向继电器在一切故障

2.15 对于90°接线方式、内角为30°的功率方向判别元件，在电力系统正常负荷电流（功率因数在0.85）下，分析功率方向判别元件的动作情况。假定A相的功率方向元件出口与B相过电流元件出口串接，而不是“按相连接”，当反方向B、C两相短路时，会出现什么情况？

答：内角为30°的功率方向元件，最大灵敏角

?sen=-30°，则动作范围为-120≤?d≤

?-60°。由正常负荷电流的功率因数0.85可以得到d=arctan0.85=31.79°，在动作范围内，根据功率元件出口与B相流过电流元件出口串接，当 反方向发生B、C两相短路时，B相过电流元件动作，由于该元件出口和A相功率方向元件串接，这样就会启动时间继电器，出现延时跳闸。因而电流元件和功率元件必须“按相连接”。 2.16 系统和参数见题2.7，试完成：

（1）整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加装方向元件。 （2）确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件。 （3）确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。

答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时，流过保护5的短路电流为

Ik4?E115/3XG3?XL3= 10?16= 2.554A

ⅢⅠIset.5KrelIk4按此电流来整定，动作定值==3.064kA

在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时，有

Xs.min=（

XG1||

XG2+

XL1||

XL2）=18?

Ik5?保护5处的电流为

EXs.min?XL3=1.953kA

远小于按躲过保护4 处母线三相短路求得的整定电流，所以保护5不必安装方向元件，仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。

现在整定保护4，保护4按躲过保护5 处母线短路最大电流整定时，定值为

==2.34kA 当保护4处背侧母线三相短路是，流过保护4 的电流为2.554kA，大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。

（2）过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏度很高，4~9任何一

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IⅠIⅠset.4relIk5

处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会超过其整定值，所以每一处都应安装方向元件。

在均装方向元件的情况下，4、5、6处的过电流保护的动作时间分别与G3、G2和G1处的过电流保护时间相配合，在其动作延时的基础上增加一个时间级差；5、7、9处过电流保护的动作时间均与3处过电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作时间为2s，所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。

（3）5处限时电流速断保护定值应该与3、6、8处电流速断保护的定值相配合。 与3 处电流速断保护的定值配合： 3处电流速断保护的定值为

IⅠKⅠset.3rel=

×

Ik.C.max=2.603KA，L3支路对应的分支系数的倒数为

XG1||XG2?XL1||X21??0.409KbrXG1||XG2?XL1||X2?XG3?XL3

1ⅡⅡIⅡ?KIs.3se.t5reletKbr与保护3配合时，5处限时电流速断保护的定值为 =1.224kA

与6处和8处电流速断配合： 若装设方向元件，则6处电流速断保护应该按躲过母线A

处三相短路的最大短路电流来整定，而母线A三相短路时，发电机G1，G2所提供的短路电流不会流过保护6 ，只有发电机G3的电流才流过保护6，所以其Ⅰ段的整定值为

ⅠIⅠKset.6rel=×

Ik7KⅠrel=

XG3XL1E?XL3?XL1||XL2XL1?XL2=1.048kA

同理，装设方向元件的情况下，8处保护的定值也为 处限时电流速断保护的定值为 取三种情况的最大者，即

IⅠset.8=1.048kA。按与它们配合时，5

ⅡⅠⅡⅠIⅡset.5?KrelIset.6?KrelIset.8 =1.205kA

IⅡset.5=1.224kA

校验灵敏度：母线B两相短路时，流过5处的最小短路电流为

Ik.B.min?Ik.B.min3EKⅡ?sen.52XG3?XL3=2.211kA 所以灵敏度为 IⅡset.5=1.834满足要求。

在6、8处不装方向元件的情况下，它们速断保护的定值还应安躲过母线B三相短路时流

过它们的最大短路电流来整定。

母线B三相短路时流过6、8处的最大短路电流为

Ik6.maxIk8.max=

=

1E2XG1||XG2?XL1||X2=1.844kA

ⅠIⅠKⅠset.6Iset.8rel?Ik6.max这时其短路电流速断保护的整定值变为所以5处限时电流保护的定值为

===2.26kA

ⅡⅠIⅡset.5?KrelIset.6=2.599kA

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KⅡsen.5?灵敏度为

Ik.B.minIⅡset.5=0.85 故不满足要求。

2.17在中性点直接接地系统中，发生接地短路后，试分析、总结：(1)零序电压、电流

分量的分布规律；(2)负序电压、电流分量的分布规律；(3)正序电压、电流分量的分布规律。

答：(1)零序电压——故障点处零序电压最高，距故障点越远零序电压越低，其分布取决于到大地间阻抗的大小。零序电流——由零序电压产生，由故障点经线路流向大地，其分布主要取决于送电线路的零序阻抗和中性点接地变压器的零序阻抗，与电源点的数目和位置无关。(2)负序电压——故障点处负序电压最高，距故障点越远负序电压越低，在发电机中性点上负序电压为零。负序电流的分布取决于系统的负序阻抗。(3)正序电压——越靠近电源点正序电压数值越高，越靠近短路点正序电压数值越低。正序电流的分布取决于系统的正序阻抗。

2.18 比较不同的提取零序电压方式的优缺点。

答：（1）电磁式电压互感器一般有三个绕组，一个一次绕组，两个二次绕组。在三相系统中，三个单相式电压互感器的一次绕组接成星形并将中性点接地，其两个二次绕组一个按星形方式接线，另一个按开口三角形接线，星形接线的绕组用来测量各相对地电压及相间电压，开口三角形用来直接获取系统的零序电压。这种方式获取零序电压的有地啊是简单方便，精度较高，不需要额外的装置或系统;其缺点是开口三角侧正常无电压，不便于对其进行监视，该侧出现断线短路等故障无法及时发现，输出零序电压的极性容易标错，从而造成零序功率方向继电器不能正确工作。

（2）采用三相五柱式互感器本身结构比较复杂，主要应用于35kV及以下电压等级的中低压配电系统，其优缺点与（1）的情况类似。

（3）接于发电机中性点的电压互感器，用一只电压互感器即可取得三相系统的零序电压，较为经济，但适用范围小，同时不平衡电压较大，不够灵敏。

（4）保护内部合成零序电压的方式接线较为简单，不容易出现接线及极性的错误，其缺点是装置内部必须设置专门的模块。

传统的机电式保护中通常采用（1）、（2）、（3）三种方式获取零序电压；在数字式保护中，倾向于采用方式（4）;在一些特殊的场合，也可以采用方式（3）。 2.19 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：

E??115/=5?，

3kV，

X1.G1?X2.G1=

X1.G2?X2.G2=5

?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=8?，

X0.T5?X0.T6KⅠrel=1.2，

=20?，

X1.T1~X1.T4LB?CX0.T1~X0.T4Z1Z2=

=15?,

X1.T5?X1.T6Z0=15?,

LA?B=60km，

=40km，线路阻抗

=0.4?/km，=1.2?/km，

KⅡrel=1.15。

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AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6

图2-6 系统示意图 （1）画出所有元件全运行时的三序等值网络，并标注参数；

（2）所有元件全保护时，计算母线B发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；

（3）分别求出保护1、4零序Ⅱ段的最大、最小分支系数； （4）分别求出保护1、4零序Ⅰ、Ⅱ段的定值，并校验灵敏度； （5）保护1、4零序Ⅰ、Ⅱ段是否需要安装方向元件；

（6）保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏Ⅰ段定值。

解：先求出线路的参数，即

LAB=60km，

X1.AB?X2.AB=24?，

X0.AB=72?，

LBC=40km，

X1.BC?X2.BC=16?,

X0.BC=48?，所有元件全运行是三序电压等值网络图如图2-7所示。

BE?E?X1.G1X1.G2X1.T1AX1.BCCX1.T3X1.T4X1.G3X1.ABX1.T5E?X1.G4E?X1.T2X1.T6

(a) 正序等值图

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