一点的应力状态
一、 判断
1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案 此说法错误
答疑 在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案 此说法错误
答疑 无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
答案 此说法错误
答疑 受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。 4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案 此说法正确
答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误
答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边
6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案 此说法错误
答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案 此说法错误
答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。 12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确
答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择 一点的应力状态 (共2页) 1、在单元体中可以认为： 。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小； B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。 D：单元体必须有一对横截面 答案
正确选择：A
答疑 单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 C：三向 答案正确选择：C
答疑 接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。
3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。 A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间 答案 正确选择：B
答疑 厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。
5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。 A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面； C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案 正确选择：C
答疑 在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其σx=pD/4t、σ
y
D：纯剪切
=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。
6、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。
A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案 正确选择：B
答疑 水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应力状态，固冰不
易发生破坏；而水管简化为圆柱型容器，处于二向拉伸应力状态，容易发生破坏。
一点的应力状态
一、 判断
1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面。
2、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
3、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。 4、过一点的任意两平面上的切应力一定数值相等，方向相反。 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零。 6、从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态。 7、受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态。 答案：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、√ 二、选择
1、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 C：三向
2、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。 A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间
3、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。
D：纯剪切
A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面； C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 4、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。
A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案：1、C2、B3、C4、B
压杆稳定练习题
一、判断
1、压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。 2、同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳。 3、压杆的临界压力与材料的弹性模量成正比。
4、两根材料、长度、横截面面积和约束都相同的压杆，其临界力也必定相同
5、细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界力变为原来的1/4；长度减半，则临界力变为原来的4倍。 6、满足强度的压杆不一定满足稳定性；满足稳定性的压杆也不一定满足强度。 答案：1、×2、√3、×4、×5、√6、× 二、选择
1、压杆失稳是指在轴向压力作用下： 。
A：局部横截面的面积迅速变化； B：危险面发生屈服或断裂； C：不能维持平衡状态而发生运动； D：不能维持直线平衡而发生弯曲； 2、细长杆承受轴向压力P，杆的临界压力Pcr与 无关。 A：杆的材质； B：杆长； C：杆承受的压力； D：杆的形状；
3、图示中钢管在常温下安装，钢管 会引起钢管的失稳。
A：温度降低； B：温度升高与降低都会引起失稳； C：温度升高； D：温度升高或降低都不会引起失稳； 4、采用 措施，并不能提高细长杆的稳定性。
A：选择合理的截面形状； B：提高表面光洁度； C：降低工作柔度； D：选用优质钢；
5、两端铰支的细长压杆，在长度一半处增加一活动铰支。用欧拉公式计算临界压力时，临界压力是原来的 倍。 A：1/4； B：1/2； C：2； D：4；
6、在横截面面积相等，其他条件均相同的条件下，压杆采用 截面形式，稳定性最好
7、图示结构中，当 时，结构的承载力最大。 A:θ=0； B：θ＝90度；
C：二杆轴力相等； D：二杆同时达到各自的临界压力； 8、矩形截面压杆，b:h?1:2；如果将b改为h后仍为细长杆，临
界力Pcr是原来的多少倍( )
（A）16倍； （B）8倍； （C）4倍； （D）2倍。
Pcr l
h
答案1、D 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、D
三、填空
1、对于不同柔度的塑性材料制成的压杆，其最大临界应力将不超过材料的 。 答案 屈服极限
2、各段细长杆的EI、L均相等，在力P作用下 段先失稳。
答案 D
3、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是粗短杆，需要全面考虑压杆的 。 答案： 材料、约束状态、长度、横截面形状、尺寸 4、构件在外力作用下 的能力称为稳定性。 答案 ：保持原有平衡 5.图示材料相同，直相同的细长圆杆中，
——————
径
杆能承受压力
最大；
——————
杆能承受压力
最小。 答案 c、b
交变应力
一、 判断 1、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关“
2、“当构件内的最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏现象“
3、交变应力是指构件内的应力随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。 4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应力的作用下由塑性变为脆性。 5、在交变应力的作用下，构件表面质量系数总是小于1
6、“提高疲劳强度关键是减缓应力集中和提高构件表面加工质量
答案（1、×2、√3、√4×、5、×6、√） 二、选择
1、构件在临近疲劳断裂时，其内部： 。
A：无应力集中； B：无明显的塑性变形； C：不存在裂纹； D：不存在应力； 2、有效应力集中系数和尺寸系数的范围是： A：K>1、ε<1； B: K<1、ε<1 C:K>1、ε>1 D:K<1、ε>1 3、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜
A：AB段； B：BC段； C：CD段； D：到处都可以；
4、当交变应力的 不超过材料的疲劳极限时，试件可经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏。
A：应力幅；
B：最小应力； C：平均应力 ；
D：最大应力；
5、构件在交变应力的作用下发生疲劳破坏时，以下结论中错误的是 。 A：断裂时的最大应力小于材料的静强度极限； B：用塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形； C：用脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂； D：断口表面一般可明显地分为光滑区和粗糙区； 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力A -10、20、10； B 30、10、20；
?m、应力幅值?a分别为
?C
11?3、20、10； D 3、10、20 。
点的
7.圆轴受力如图， 它当以等角速度ω旋转时，其横截面上危险弯曲正应力的循环特性为 ，扭转剪应力的循环特性为 。
A：－1，1 B：1，－1 C：－1，－1 D：1，1
8.在对称循环的交变应力的作用下，构件的持久极限为 。 A：Kσσ-1/(εσβ)； B：εσβσ-1/Kσ； C：Kσσmax/(εσβ)； D：εσβσ-1/(Kσσmax) ； 答案：1、B 2、A 3、C 4、D5、B 6、D7 A
三、填空
1、疲劳破坏的主要特征是 ， ， 。
答案 工作应力远小于材料的屈服极限、脆断且无明显的塑性变形、断口分光滑区和粗糙区。
2、构件在交变应力的作用下，一点的应力值从最小值变化到最大值，再变回到最小值，这一过程称为 。 答案 一个应力循环
材料力学期末考试选择、填空参考题
