2021中考数学复习专项2《方程(组)与不等式(组)》测试卷

18．解：（1）根据题意可得：3x﹣2＞10，（2分）∴x＞4. （3分） （2）根据题意可得：

（4分）解得2＜x≤4（6分）

19．解：（1）方程两边同乘以（x﹣3）得x＝2x﹣6﹣m，m＝x﹣6，把x＝4代入，得m＝-2． 答：m取﹣2时，方程的解为x＝4.（4分）

（2）∵x＝3是方程的増根，∴把x＝3代入m＝x﹣6得m＝﹣3． 答：m取﹣3时，方程有增根．（8分） 20．解：（1）根据题意得△＝（﹣3）2﹣4k≥0，解得k≤；（3分）

（2）k的最大整数为2，方程x2﹣3x+k＝0变形为x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m﹣1+1+m﹣3＝0，解得m＝；当x＝2时，4（m﹣1）+2+m﹣3＝0，解得m＝1， 而m﹣1≠0，∴m的值为．（8分） 21．问题解决

解：设竹签有x根，山楂有y个， 由题意得：解得：

，

，

答：竹签有20根，山楂有104个；（8分） 反思归纳

解：∵每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂， 则ac+d＝b， 故答案为：（2）．（10分） 22．解：（1）由题意可得：40n＝12，解得n＝0.3. （4分）

（2）由题意可得：40+40（1+m）+40（1+m）2＝190，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1+m）＝40（1+50%）＝60（家）. （8分） （3）第二年用乙方案治理Q值降低了100n＝100×0.3＝30，则（30﹣a）+2a＝39.5，解得a＝9.5，（11分）则Q＝20.5．（12分）

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