跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。数学
课时跟踪检测（二十） 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
层级一 学业水平达标
1．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于( ) A．z－1 C．－10＋18i
B．z＋1 D．10－18i
解析：选C 1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i. 2．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是( ) A．－2 C．3
B．4 D．－4
解析：选B z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，故选B.
3．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于( ) A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
解析：选B z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．
4．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为( ) A．3 C．1
B．2 D．－1
解析：选D z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i.∵z1＋z2所对应的点在实轴上，∴1＋a＝0，∴a＝－1.
――→――→――→
5．设向量OP，PQ，OQ对应的复数分别为z1，z2，z3，那么( ) A．z1＋z2＋z3＝0 C．z1－z2＋z3＝0
B．z1－z2－z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0
――→――→――→
解析：选D ∵OP＋PQ＝OQ，∴z1＋z2＝z3，即z1＋z2－z3＝0.
6．已知x∈R，y∈R，(xi＋x)＋(yi＋4)＝(y－i)－(1－3xi)，则x＝__________，y＝__________.
解析：x＋4＋(x＋y)i＝(y－1)＋(3x－1)i
???x＋4＝y－1，?x＝6，?∴解得? ?x＋y＝3x－1，???y＝11.
答案：6 11
7．计算|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝________.
解析：|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝|(2＋i)－(－1－3i)|＝|3＋4i|＝ 答案：5
32＋42＝5.
跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。数学
8．已知z1＝＝________.
3
a＋(a＋1)i，z2＝－33b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝43，则a＋b2
解析：∵z1－z2＝
3?3a＋33b?＋(a－b－1)i＝43，a＋(a＋1)i－[－33b＋(b＋2)i]＝ 2?2?
??3a＋33b＝43，
由复数相等的条件知?2
??a－b－1＝0，
??a＝2，
解得?∴a＋b＝3.
?b＝1.?
答案：3
9．计算下列各式．
(1)(3－2i)－(10－5i)＋(2＋17i)；
(2)(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2 015－2 016i)． 解：(1)原式＝(3－10＋2)＋(－2＋5＋17)i＝－5＋20i.
(2)原式＝(1－2＋3－4＋…＋2 013－2 014＋2 015)＋(－2＋3－4＋5－…－2 014＋2 015－2 016)i＝1 008－1 009i.
10．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2. 解：∵z1＝x＋2i，z2＝3－yi， ∴z1＋z2＝x＋3＋(2－y)i＝5－6i，
???x＋3＝5，?x＝2，∴?解得? ?2－y＝－6，???y＝8，
∴z1＝2＋2i，z2＝3－8i，
∴z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝－1＋10i.
层级二 应试能力达标
1．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为( ) A．0 C.2 2
B．1 1D. 2
解析：选C 由|z＋1|＝|z－i|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而|z＋i|表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离即为
2
. 2
――→
2．复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量Z1Z2对应的复数为( )
【最新】高中数学人教A版选修2-2：课时跟踪检测(二十)复数代数形式的加、减运算及其几何意义-含解析
