∵ ?????平面??????,?????平面??????, ∴ ????//平面??????.
∵ ????∩????=??,????,??????平面??????, ∴ 平面??????//平面??????. 【考点】
平面与平面平行的判定 直线与平面平行的判定
【解析】 此题暂无解析 【解答】
证明:(1)∵ ??,???分别为????,?????中点, ∴ ????//????.
∵ ?????平面??????,?????平面??????, ∴ ????//平面??????.
(2)∵ ??,???分别为????,?????中点, ∴ ????//????.
∵ ?????平面??????,?????平面??????, ∴ ????//平面??????.
∵ 四边形????????是平行四边形,且??,???分别为????,?????中点, ∴ ????=????,
∵ 四边形????????是平行四边形, ∴ ????//????
∵ ?????平面??????,?????平面??????, ∴ ????//平面??????.
∵ ????∩????=??,????,??????平面??????, ∴ 平面??????//平面??????.
【答案】
(1)解:因为????=3,????=4,????=5, 所以????2+????2=????2, 所以△??????是直角三角形, 所以∠??????=,即????⊥????.
2??
//
因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱, 所以??1??⊥平面??????.
因为?????平面??????,所以????⊥??1??.
因为????∩??1??=??,????,??1???平面????1??1??, 所以????⊥平面????1??1??. 因为????1?平面????1??1??, 所以????⊥????1,
所以异面直线????与????1所成的角为2. (2)证明:设??1??∩????1=??,连接????,如图.
??
试卷第11页,总13页
因为??,??分别为????1,????的中点, 所以????是△??????1的中位线, 所以?????//?????1.
因为?????平面??????1,????1?平面??????1, 所以????1?//?平面??????1. 【考点】
直线与平面平行的判定 异面直线及其所成的角
【解析】
(Ⅰ)方法一:因为????=3,????=4,????=5,利用勾股定理的逆定理可得△??????是直角三角形,????⊥????.因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱,可得??1??⊥平面??????,????⊥??1??,????⊥平面????1??1??,即可得出结论.
方法二:因为????=3,????=4,????=5,利用勾股定理的逆定理可得△??????是直角三角形,????⊥????.因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱,可得??1??⊥平面??????,建立空间直角坐标系,利用向量夹角公式即可得出.
(Ⅱ)方法一:设??1??∩????1=??,连结????,利用三角形中位线定理、线面平行的判定定理即可证明结论.
方法二:建立空间直角坐标系,利用直线方向向量、平面的法向量关系即可得出. 【解答】
(1)解:因为????=3,????=4,????=5, 所以????2+????2=????2, 所以△??????是直角三角形, 所以∠??????=2,即????⊥????.
因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱, 所以??1??⊥平面??????.
因为?????平面??????,所以????⊥??1??.
因为????∩??1??=??,????,??1???平面????1??1??, 所以????⊥平面????1??1??. 因为????1?平面????1??1??, 所以????⊥????1,
所以异面直线????与????1所成的角为.
2??
??
(2)证明:设??1??∩????1=??,连接????,如图.
试卷第12页,总13页
因为??,??分别为????1,????的中点, 所以????是△??????1的中位线, 所以?????//?????1.
因为?????平面??????1,????1?平面??????1, 所以????1?//?平面??????1.
试卷第13页,总13页
2020-2021学年甘肃天水高二上数学月考试卷
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