∵ ?????平面??????，?????平面??????， ∴ ????//平面??????.
∵ ????∩????=??，????,??????平面??????， ∴ 平面??????//平面??????. 【考点】
平面与平面平行的判定 直线与平面平行的判定
【解析】 此题暂无解析 【解答】
证明：(1)∵ ??,???分别为????,?????中点， ∴ ????//????.
∵ ?????平面??????，?????平面??????， ∴ ????//平面??????.
(2)∵ ??,???分别为????,?????中点， ∴ ????//????.
∵ ?????平面??????，?????平面??????， ∴ ????//平面??????.
∵ 四边形????????是平行四边形，且??,???分别为????,?????中点， ∴ ????=????，
∵ 四边形????????是平行四边形， ∴ ????//????
∵ ?????平面??????，?????平面??????， ∴ ????//平面??????.
∵ ????∩????=??，????,??????平面??????， ∴ 平面??????//平面??????.
【答案】
(1)解：因为????=3，????=4，????=5， 所以????2+????2=????2， 所以△??????是直角三角形， 所以∠??????=，即????⊥????.
2??
//
因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱， 所以??1??⊥平面??????.
因为?????平面??????，所以????⊥??1??.
因为????∩??1??=??，????，??1???平面????1??1??， 所以????⊥平面????1??1??. 因为????1?平面????1??1??， 所以????⊥????1，
所以异面直线????与????1所成的角为2． (2)证明：设??1??∩????1=??，连接????，如图.
??
试卷第11页，总13页
因为??，??分别为????1，????的中点， 所以????是△??????1的中位线， 所以?????//?????1.
因为?????平面??????1，????1?平面??????1， 所以????1?//?平面??????1． 【考点】
直线与平面平行的判定 异面直线及其所成的角
【解析】
(Ⅰ)方法一：因为????＝3，????＝4，????＝5，利用勾股定理的逆定理可得△??????是直角三角形，????⊥????．因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱，可得??1??⊥平面??????，????⊥??1??，????⊥平面????1??1??，即可得出结论．
方法二：因为????＝3，????＝4，????＝5，利用勾股定理的逆定理可得△??????是直角三角形，????⊥????．因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱，可得??1??⊥平面??????，建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式即可得出．
(Ⅱ)方法一：设??1??∩????1＝??，连结????，利用三角形中位线定理、线面平行的判定定理即可证明结论．
方法二：建立空间直角坐标系，利用直线方向向量、平面的法向量关系即可得出． 【解答】
(1)解：因为????=3，????=4，????=5， 所以????2+????2=????2， 所以△??????是直角三角形， 所以∠??????=2，即????⊥????.
因为三棱柱?????????1??1??1为直三棱柱， 所以??1??⊥平面??????.
因为?????平面??????，所以????⊥??1??.
因为????∩??1??=??，????，??1???平面????1??1??， 所以????⊥平面????1??1??. 因为????1?平面????1??1??， 所以????⊥????1，
所以异面直线????与????1所成的角为．
2??
??
(2)证明：设??1??∩????1=??，连接????，如图.
试卷第12页，总13页
因为??，??分别为????1，????的中点， 所以????是△??????1的中位线， 所以?????//?????1.
因为?????平面??????1，????1?平面??????1， 所以????1?//?平面??????1．
试卷第13页，总13页
2020-2021学年甘肃天水高二上数学月考试卷
