2020-2021学年甘肃天水高二上数学月考试卷
一、选择题
1. 下面给出了三个条件：
①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线??都相交的两条直线. 其中，能确定一个平面的条件有( ) A.0个
2. 四棱锥???????????所有棱长都相等，??，??分别为????，????的中点，下列说法错误的是( )
A.????与????是异面直线 C.????//????
3. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是( ) A.3??
4. 如图在四面体中，若直线????和????相交，则它们的交点一定( )
4
B.1个 C.2个 D.3个
B.????//平面?????? D.????⊥????
B.3 8??
C.4√3?? D.32√3??
A.在直线????上
5. 如图，在正四面体?????????中，??∈平面??????，则在平面??????内过点??与直线????成60°角的直线共有( )
B.在直线????上
C.在直线????上
D.都不对
试卷第1页，总13页
A.0条
B.1条 C.2条 D.3条
6. 如图所示，在棱长为1的正方体???????????1??1??1??1中，??是??1??上一动点，则????+??1??的最小值为( )
A.2
7. 如图，在下列四个正方体中，??，??，??，??，??，??，??为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与??????所在平面平行的是( )
B.
√6+√2 2
C.2+√2 D.√2+√2 A. B.
C.
D.
8. 已知圆锥的母线长为5????，侧面积为15??????2，则此圆锥的体积为( )????3 A.9??
9. 正方体????1中，??，??分别是????1，????的中点，则直线????1与????所成角的余弦值是
( ) A.2
1
B.10?? C.12?? D.15??
B.2
√3C.3
√6D.2 √6试卷第2页，总13页
10. ??，??，?? 是三个平面，??，?? 是两条直线，有下列三个条件：①???//???，?????；②???//???，???//???；③?????，???//???．如果说法“??∩??=??，?????，且 ________，则 ???//???”是正确的，则可以在横线处填的条件是( ) A.①或② 二、填空题
已知??，??表示两条直线，??，??，??表示三个不重合的平面，给出下列命题： ①若??∩??=??，??∩??=??，且??//??，则??//??；
②若??，??相交且都在??，??外，??//??，??//??，??//??，??//??，则??//??； ③若??//??，??//??，则??//??；
④若?????，??//??，??∩??=??，则??//??. 其中正确命题的序号是________. 三、解答题
如图所示，??，??分别是△??????的边????，????上的点，平面??经过??，??两点．
B.②或③
C.①或③
D.只有②
(1)求作直线????与平面??的交点??；
(2)求证：??，??，??三点共线．
如图，四边形????????是平行四边形，点??，??，??分别为线段????， ????，????的中点.
(1)证明????//平面??????；
(2)证明平面??????//平面??????.
试卷第3页，总13页
如图，在直三棱柱?????????1??1??1中，????=3，????=4，????=5，????1=4，点??是????的中点．
(1)求异面直线????与????1所成的角；
(2)求证：????1?//?平面??????1．
试卷第4页，总13页
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃天水高二上数学月考试卷
一、选择题 1.
【答案】 A
【考点】
平面的基本性质及推论 【解析】
利用公理三及其推论直接求解． 【解答】
解：在①中，若三点共线，则能确定无数个平面，故①不成立； 在②中，若点在直线上，则能确定无数个平面，故②不成立； 在③中，和直线??都相交的两条直线能确定一个或三个平面， 如正方体中有公共顶点的三条棱确定三个平面，故③不成立； 故选??. 2. 【答案】 C
【考点】
直线与平面平行的判定
空间中直线与平面之间的位置关系 空间中直线与直线之间的位置关系
【解析】
画出图形，利用异面直线以及直线与平面平行的性质判断选项??、??、??的正误，利用平行线性质，判断选项??． 【解答】 解：如图.
由题意可知四棱锥???????????所有棱长都相等，??，??分别为????，????的中点，????与????是异面直线，正确；
取????的中点为??，连接????，????，可得????//????，所以????//平面??????，正确； 连接????，
因为????与????相交，故????，????不平行；
因为????//????，而????⊥????，所以????⊥????正确. 故选??． 3.
试卷第5页，总13页
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