指数函数对数函数计算题1
1、计算：lg5·lg8000＋(lg2
32)?lg1?lg0.06. 62、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、解方程：2log6x?1?log63.
4、解方程：9-x－2×31-x=27.
5、解方程：(1)x=128. 8
6、解方程：5x+1=3x?1. 2
7、计算：(lg2)3?(lg5)3?
log251. ·log210log8108、计算：(1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函数y?
log0.8x?12x?1的定义域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)=a2x?3x?1,g(x)=ax?2x?5(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)
22＞g(x).
12、已知函数f(x)=??11?3??x. x22?1??(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求2＋1的值. ab
16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1
17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0
19、解指数方程：(
3?22)x?(3?22)?x?22?2
20、解指数方程：2
1?x?1?33?4?x?1?14?1?0
21、解指数方程：4x?x2?2?3?2x?x2?2?4?0
22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题1 〈答案〉
1、
1
2、
解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0, ∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、 解：原方程为log6x2?log66,∴x2=2,解得x=2或x=－2. 3经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.
4、 解：原方程为(3?x)2－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0. ∵3-x＋3?0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.
5、 解：原方程为2?3x=27,∴-3x=7，故x=－
7为原方程的解. 36、
解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0. ∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋log35.
7、
1
8、
(1)1；(2)
5 49、 1?x?,??2x?1?0,2??函数的定义域应满足：?log0.8x?1?0,即?log0.8x?1, ?x?0,?x?0,???4141解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}. 5252
10、 由已知，得a=log1227=log32733?a=,∴log32= log3121?2log322a于是log616=
log3164log324(3?a)==. log361?log323?a11、
若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3
12、
(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
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