1.2分式的乘除法培优练习题
一、填空题 1.化简：
??2?9??2+6??+9÷
???3??+3 =________．
2.计算： (??2
???????2
)·??
??2???2 =________。 3.计算： (??
?3????2)3= ________. 4.（
??2??4???
）3?（
??2?????
）2÷（
??????
）=________． 5.若分式
的值等于5，则a
的值是________ 。
6.
=________。
7.计算xn+1÷（??
??4
??2）n?（﹣??4），结果等于________． 8.小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简
??2??
??2?1
÷（?）”，其中“?”处被弄污了，但他
知道这道题的化简结果是??+1
???1 ， 则“?”处的式子为________
9.已知a≠0，S1=﹣3a，S33
2=??1
， S3=??2
，
S33
4=??3
， …S2015=??
2014
， 则S2015=________．
10.计算：（xy﹣x2）?????
?????=________ 二、计算题 11.计算： （1）??2+1??2?36?4??2
6???
?
??3+??
（2）
??2??2+2????+??2÷
??+2??2??2+2????
12.先化简，再求值
(x2?3
x?1
?2)÷
1
x?1
，其中x满足
x2
?2x?3=0 ．
13.已知
3??+1?2??+1??
=0，求
??2??2?2??
÷（a﹣1）? 2???
???1 的
值．
三、解答题
14.阅读下面的解题过程:
已知 ??
1
??2??2+1 = 3 ,求
??4+1
的值.
解:由 ??
= 1
??2+1??2+13 知x≠0,所以 ??
=3,即x+ 1
?? =3.所
以
??4+1 =x2+ 1
1
??2??2??2 = (??+??)2 -2=32-2=7.故
??4+1
的值
为 1
7 .该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒
数求值法”解下面的题目: 若 ??1??2?3??+1 = 5 ,求 ??2
??4+??2+1
的值.
15.已知M=
，试比较M、N
的大小 （换元法）
16、先化简 2xx2 ? 1 ? 2 x 2 ? 2 ,然后请你选一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
17、已知 y ? x2 ? 6x?92 ? x ?32 ? 明不论x为任何使分式有意义的值，x?9x?3x x ? 3 ，试说
y的值均不变。
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答案解析部分 一、填空题 1. 1 2.
??2??3
??+??
3. ?
c27a3b6
4.?
??8??3??3
5.a=
6.-x2y 7.﹣x5y2n﹣4 8.(??+1)2
??
9. ﹣3a 10.﹣x2y
二、计算题
11. （1）解：原式= ???2+1?
(???6)(??+6)???6
??(??2+1)
= ???+6??
=-1- 6
??
（2）解：原式= (??+2??)(???2??)
2??(??+??)(??+??)2?
??+2??
=
2??(???2??)??+??
12.解：原式= (??2?3???1
?2)?(???1)
=
??2?3???1
?(???1)?2(???1)
=x2﹣3﹣2x+2 =x2﹣2x﹣1
由x2﹣2x﹣3=0，得x2﹣2x=3，∴原式=3﹣1=2. 13.解：由 =0，可得3a+1=0，且a≠0， 解
得：a=﹣
，
原式=﹣ ? ? =﹣ ，
将a=﹣ 代入原式═3
三、解答题
14.解:由 ??
1
??2?3??+1 = 5 知x≠0, 所以
??2?3??+1
??
=5,即x+ 1
?? =8.
??4+??2+1
21
1
??2 =x+ ??2 +1= (??+22??) -2+1=8-2+1=63.所以 ??2
的值为 1
??4+??2+1
63
15. 解答：解：令21998=n，则21999=2?21998=2n，22000=4n，
∴M÷N= ∴M＞N． 故答案为：M＞N．
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湘教版八年级上册1.2分式的乘除法培优练习题
