高一数学试卷参考答案（实验）
一、选择题（12?5?60） 题号 1 2 B 3 D 4 D 5 A 6 A 7 D 8 A 9 A 10 D 11 C 12 B 分数 答案 C 二、填空题（4?4?16）
三、解答题：本大题共6题，共74分．其中17~21题各12分，22题14分。解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤．
?797217、 (1) (2)? （1）OP?(1?3t,2?3t)
5625 13、 (?2,1) 14、?1a 15、?742516、②③
若点P在第二象限，则????1?3t?021 所以??t??
33?2?3t?0??（2）OA?(1,2),PB?(3?3t,3?3t) 若四边形OABP能成为平形四边形，则OA?PB 所以 t 无解。 因而四边形OABP不能成为平形四边形 19（1）解：由2 x???k??得??k???2x∴
???????∴?? ??k???2??k???(0,)212323y 3 2 1 22（2）如下图
?? 6 ? 12-1 O -2 -3 ? 37? 125?6x a|?|b|?1,且a?b?????0,所以a?b.20．解：（1）证明：由题知|
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（2）由于x ?y,则x?y?0,从而?s|a|?(t?sk?st)a?b?t(t?k)|b|?0.故s ?f(t)?t?kt. （3）设t ?t?1,则f(t)?f(t)?t?kt?(t?kt)?(t?t)(t?tt?t?k)1212112212112222??因为s?f(t)在1,??上是增函数,所以t?tt?t?k?0,1122332222223?? 即k?t?tt?t,在1,??上恒成立,1122 2222又t?tt?t?3,所以只需k?3即可.11222?7??33??2?(?)21. 解：(1)?又因 sin(?)?1,???2k?,124442???3
又?函数f( ??,????,x)?sin(3x?)?24 4(2)y?sinx的图象向右平移
???????????个单位得y?sin(x?)的图象 44再由y?cos(x?)图象上所有点的横坐标变为原来的
1.纵坐标不变，得到
43??的周期为2?
y?sin(3x?)的图象， (3)?f(x)?sin(3x?)344??y?sin(3x?)sin(3x?)?a(0?a?1)在[0在,2?]内恰有3个周期，并且方程?441119?x?x??,x?x??,?x?同理， [0,2?]内有6个实根且x345612662
?11?19?11??故所有实数之和为??2662
?1,?2?a2?1?2a?2axcos?2sinx22.(1)fx(2)???2a?1,?? ?2??1?4a,a??2,?2?a?2,
a?2.??x)?5（3）a=－1, ?f( ?max
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