七年级上册第三章单元测试
一．选择题
1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝其中是一元一次方程的有（ ） A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，
2．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
3．下列方程的变形，正确的是（ ） A．由3+x＝5，得x＝5+3
B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
4．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（ ） A．盈利为0
B．盈利为9元
C．亏损为8元
D．亏损为18元
5．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2024次相遇在（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共
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乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A．
﹣9
B．
+2＝
C．
﹣2＝
D．
+9
7．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x C．2（x+1）＝6﹣3x 8．已知关于x方程x﹣（ ） A．﹣4
B．﹣3
＝
B．2（x+1）＝1﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x
﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是
C．2 D．3
9．下列解方程中变形步骤正确的是（ ） A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5 B．由
，得2x﹣3x+3＝6
C．由3x+4＝5，得3x＝4+5
D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8
10．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（ ） A．a＞1 二．填空题
11．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝ ． 12．在公式S＝
n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是 ．
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1
13．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个
1
单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝ ． 14．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是 ．
15．定义新运算：a?b＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）?3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）?（﹣2）＝2x时，x＝ ． 三．解答题 16．解方程： （1）3x﹣8＝x+2． （2）
＝1﹣
．
17．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）
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18．已知关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，求实数m的取值范围．
19．如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽．
20．已知方程（m+1）xn1＝n+1是关于x的一元一次方程．
﹣
（1）求m，n满足的条件．
（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．
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参考答案
一．选择题
1．解：①2x+4＝6是一元一次方程； ②x﹣1＝
是分式方程；
③3x2﹣2x不是方程，是代数式； ④5x＜7是一元一次不等式； ⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程； ⑥x＝3是一元一次方程； 一元一次方程共2个， 故选：D．
2．解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3， ∴2×3+m﹣9＝0， ∴m＝3． 故选：A．
3．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由7x＝﹣4，得x＝﹣
，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意． 故选：D．
4．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，
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初中数学 人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试
