A＞0 A＜0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 （-,） 对称性 关于直线x＝- 对称 当x＞-时，是当x＞-时，是单调减函数 增函数 性 当x＜-时，是当x＜-时，是增函数 减函数 最大当X＝-时 当X＝-时 值最小值 = = 二象限 一象限 三象限 四象限 二次函数解析式（常见的三中标示形式）
一般式：Y=a
+bx+c(a≠0)根据X,Y坐标计算
出a,b,c各值，带入原函数式得到最终解析
式一下顶点式，交点式想同方法 顶点式：Y=a+n(a≠0)顶点坐标
（m,n） 交点式：y=a(x-) (x-)(a≠0)（条件若Y=a
+bx+c与X轴交于（，0）（，0）
以上各函数式过坐标一律直接带入函数式 中点,对称轴（
）,最大或最小值（
）
30°45°60°α ） 1 1 三角形 三边关系：
+=
边角关系：sinA= cosA= tanA= cotA=
正弦定理：
=
=
=2R
余弦定理：=+-2bc
=+-2ca
=
+-2ab
cosA=
cosB=
cosC=
三角型面积S=ah
S=ab sinC=BCsinA=ACsinB
向量：A(
, ) B(
, )
=+=(+,+ )
A(, ) B(, ) =
-
=(
-
,
- )
a=(, ) b=(, ) a+b=(
+,+
)
a-b=(-,- )
a//bb=?a
--=0
a⊥ba×b=0
+
点A(
, ) B(
,
)间距离为X
=X
直线方程： 过点(,),
(,
)的直线斜率公式为：
K=
点斜式：y-=k(x-)(直线l过点(,),且斜率为k) 斜截式：y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距) 两点式：
=
(≠
)(
(,
),
(,))
截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距) 一般式：Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0) 点到直线距离：d=(点P（
,）,
直线l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程： +
+Dx+By+F=0(
+
+4F＞0) 配方的：
+
=
圆的标准方程：
+
=
圆的直径方程： (x-) (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点
是A(,
),B(
,))
椭圆：
动点P到两焦点的距离和等于2a即长轴动
点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距
离之比等于离心率e=;
+=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)
+=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)
离心率： e=(0 几何关系· =— 双曲线： 动点P到两焦点的距离差等于2a即实轴 动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的 距离之比等于离心率e=; —=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) —=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 几何关系· =+ 双曲线渐近线： —=1或y=±x(斜率公式) —=1或 y=±x(斜率公式) 斜率公式是:y轴坐标除以x轴坐标在乘以x 抛物线： 抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！ 焦点到准线的距离为p 标准方程： =2px(p>0), =-2px(p>0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0） 对称轴: x轴 焦点 （,0） （ ,0） 准线 x= x= 抛物线离心率都为1 标准方程： =2py(p>0), =-2py(p>0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0） 对称轴: y轴 焦点 （,0） （ ,0） 准线 y= y= 抛物线离心率都为1 数列： 前N项和公式：= =n（Na1） (-=-=-=d) =(n=1) = -(n≥2) 通项公式： = 三个数x,A,y等差数列,A叫做x,y的中项。 A= 若一个数列共有2n+1项，那么这个数列的首项和末项 的等差中项为第N+1 项。 = 项数为2n+1项的前2n+1项的和可以 用中项 来表示。 = （2n+1） 等比数列： ==……= =q(q≠0) 通项公式：= 前N项和公式： =n = 三数x,G,y成等比数列，G叫x,y的中项。 G=± 即 xy= 切线方程： 求曲线y= -2 +3在点（2，11）处的切线 方程：先求导(x)=4 -4x,在带入X坐标求 根导数△=4*8-4*2=32-8=24，24就是切线的斜率,再把斜率，和X,Y坐标带入Y=KX+b 即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线2x?y?4?0的平行的抛物线y?x2的切线方程 根据题意的：与直线平行，所以切线的斜率为2，即(x)=2x=2 所以X=1,带入原抛物线y?x2解得Y=1, 即切点坐标为（1，1） 斜率为2，切点为（1，1） 带入切线方程： Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1
成人高考必备数学公式大全(高中起点)
