【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长=长方形的周长，依此可列算式（10+4.5）×2求解． 【解答】解：（10+4.5）×2 =14.5×2 =29（cm）
答：阴影部分的周长是29cm． 故答案为：29．
【点评】考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系．
13．（3分）如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是 12平方厘米 ．
【分析】设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米，所以ab=32平方厘米，根据三角形的面积公式分别表示出三角形ABF、CEF、AED的面积，然后用长方形的面积减去这三个三角形的面积即可．
【解答】解：设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米， 所以ab=32平方厘米， S△AEF=SABCD﹣S△ABF﹣S△CEF﹣S△ADE =ab﹣ab×﹣a×=32×（1﹣﹣﹣） =32×
=12（平方厘米）
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×﹣
答：三角形AEF的面积是 12平方厘米． 故答案为：12平方厘米．
【点评】本题关键是根据三角形的面积公式分别表示出周围三个直角三角形的面积．
14．（3分）如图，一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为 0.86 cm2（π取3.14）
【分析】如图所示，游戏币不能到达的部分就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．
【解答】解：1×1﹣3.14×12÷4×4 =1﹣3.14
=0.86（平方厘米）
答：游戏币不能到达的部分面积为0.86平方厘米． 故答案为：0.86．
【点评】本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键．
三、计算（能简算的要简算．每小题8分，共12分） 15．（8分）简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27； （2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99； （4）1+
+++…+
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．
【分析】（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算． （2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算．
（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，据此解答．
（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果． 【解答】解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27 =231×6.2+231×20.8﹣131×27 =231×（6.2+20.8）﹣131×27 =231×27﹣131×27 =（231﹣131）×27 =100×27 =2700
（2）7﹣1.125+（2.25﹣6） =7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875） =（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875） =10﹣8 =2
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+…+97﹣98+99 =（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50 =100﹣100+…+50 =50
（4）1+=1+
++
++
+…++…+
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=1++++…+
=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+=1+2×（﹣=1+1﹣=
﹣）
）
【点评】认真观察数据，根据数字特点，运用于运算定律或运算技巧，灵活简算．
16．（4分）求未知数x． （1）
（2）3x﹣1=11．
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得4.5x=10×0.8，再利用等式的性质，两边同时除以4.5即可； （2）根据等式的性质，两边同时加上1，再除以3即可． 【解答】解：（1） 4.5x=10×0.8 4.5x÷4.5=8÷4.5 x=
；
（2）3x﹣1=11 3x﹣1+1=11+1 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4．
【点评】此题考查了等式的性质和比例的基本性质的灵活应用．
四、认真思考，耐心算一算．（第17题6分，18-22题每题8分，共46分） 17．（6分）计算如图图形中阴影部分的面积．
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【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和减去三个空白三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣4×4÷2﹣6×（6﹣4）÷2 =36+16﹣18﹣8﹣6 =20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
18．（8分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的
中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．
【分析】如图所示，将原图进行割补，则可以得出，正方形的面积就等于5个小正方形的面积和，于是阴影部分的面积就等于大正方形的面积除以5，据此即可得解．
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人教版2019-2020年小升初数学试卷
