2019-2020年中考数学一模试卷含答案详解
一.选择题 1．A．3
=（ ）
B．﹣3 C．﹣2 D．2
2．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）
D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命
5．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A． B． C． D．
6．从一只装有5个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（ ） A．P1=1，P2=1
B．P1=0，P2=1
C．P1=0，P2= D．P1=0，P2=0
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b=0
D．a﹣b＜0
8．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（ ） A．C．
B．
D．随所取盐水重量而变化
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3
10．如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，∠APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题 11．若
有意义，则x的取值范围为 ．
12．若x2﹣x﹣2=0，则
13．分解因式：a3﹣a= ．
的值等于为 ．（改编课本例题）
14．不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是 ．
15．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 ．
16．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为 元．
17．如图，是河堤的横断面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：与水平宽度AC之比），则AC的长是 米．
（坡比是坡面的铅直高度BC
18．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=等式
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不
＞k1x+b的解集为 ．
19．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元．
20．如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为 ．
三、解答题（共90分）
21．为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如图所示），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．（要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹．）
22．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
23．若方程组的解是
，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）
24．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数．
25．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
26．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA． （1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
27．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
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