职业学院课程教学大纲
院系
专业 计算机应用技术、计算机网络技术
课程 基础教程
编者
2008年8月
课程教学大纲审核表
课程名称 课程代码 适用专业 课程类别 先修课程 教研室 理工科基础教程 0130019 所占学分数 4 64 闭卷笔试 计算机网络、计算机应开课学期 用 第五学期、总学时 第三学期 纯理论 无 课程性质 支持必修 考核形式 计算机网络教研室 撰写人 韦宇燕 职称 无 教研室审核意见： 教研室主任签名： 年 月 日 分院审核意见 分院领导签名 年 月 日 教务处意见 教务处长签名： 年 月 日
《高等数学》课程教学大纲
一、 课程基本情况说明
课程编号： 0130019
适用对象：高职高专需要学习数学的各专业的一年级学生 学分/总学时： 64学时
讲授学时：64学时 课内实践学时：0 课外实验（上机）学时：0
二、 课程的性质、任务与课程的教学目标
（一）课程的性质、任务 1.课程的性质
《高等数学》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括微积分、线性代数等部分知识。
2.课程的任务
本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于工科类专业对本课程的要求。本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学。 （二）课程的教学目标
1．知识教学目标
通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握微积分、空间解析几何及相关专业所需的工程数学的基本知识、基本方法。
2．能力培养目标
引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、借助计算机来分析和解决实际问题的能力；形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，渗透素质教育，使学生提高逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。
三、主要教学内容及教学要求
（一）函数、极限与连续 1．教学内容
函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大
量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
2．教学要求
（1）在初数所学的基本初等函数的有关知识的基础上，了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。
（2）理解数列极限、函数极限的定义。 （3）掌握极限的四则运算法则。
（4）了解无穷大、无穷小及其比较的概念，了解函数及其极限与无穷小的关系。理解无穷小的性质。
（5）掌握两个重要极限求极限。
（6）理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。 3．重点与难点
教学重点：函数的概念、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质；极限概念，极
限四则运算法则；连续概念。
教学难点：函数与复合函数的概念；极限定义，两个重要极限的应用；连续与间断的判
断。
（二） 导数与微分 1．教学内容
导数概念，函数和、差、积和商的导数，复合函数求导法则，隐函数求导法则，反函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，微分概念。
2．教学要求
（1）理解导数的定义、导数的几何意义，会求曲线在给定点处的切线方程和法线方程。理解函数的可导与连续之间的关系。
（2）熟练掌握基本初等函数的求导公式、导数的四则运算法则和复合函数求导法则；会求隐函数及参数方程的一阶导数。
（3）了解高阶导数的概念，能求出初等函数的二阶导数。
（4）理解微分的概念，了解微分的几何意义，了解函数可导、可微和连续三者之间的关系。掌握微分公式与运算法则。 3．重点与难点
教学重点：导数与微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，
导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的求法；微分的求法。
教学难点：导数的定义求法，复合函数的求导，隐函数的求导。
（三） 中值定理与导数应用 1．教学内容
中值定理，洛必达法则，函数单调性判定，函数极值与求法;最大最小值求法及应用。 2．教学要求
（1）了解Rolle定理和Lagrange定理及其几何解释。 （2）掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法。
（3）理解极值概念，掌握判断函数单调性的方法，掌握极值求法。 （4）掌握最值求法，掌握简单的最大、最小值的应用题的求解。 3．重点与难点
教学重点：洛必达法则，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性，极值与拐点
的求法。
教学难点：洛必达法则的应用，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性。
（四） 定积分 1．教学内容
定积分概念的性质，定积分的基本公式，定积分的换元积分与分部积分法、广义积分。 2．教学要求
（1）理解定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质。
（2）了解变上限的定积分是变上限的函数及其求导定理。熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。 （3）了解广义积分概念，会计算一些简单的广义积分。 3．重点与难点
教学重点：定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法；变上限积分的导
数；牛顿—莱布尼兹公式。
教学难点：定积分的概念与性质，变上限积分的导数；广义积分。
（五） 常微分方程 1．教学内容
2019年教学大纲高等数学 doc
