电路教案第5章含有运算放大器的电阻电路

由天下分享时间：2025/1/30 12:54:30 加入收藏我要投稿点赞

重点

（1）理想运算放大器的外部特性；

（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；（3）一些典型的电路；

5.1 运算放大器的电路模型

1. 简介

运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。其应用范围包括：

? 信号的运算电路：比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。

? 信号的处理电路：有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样—保持电路。 ? 信号的发生电路：产生方波、锯齿波等波形。其电路结构和特点如下：

一种基本的运算放大器电路的外形结构如下图：

电路符号：

在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。

a：反向输入端，输入电压u－ b：同向输入端，输入电压u+ o：输出端, 输出电压 uo 公共端(接地端)

A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。

2. 运算放大器的静特性

在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：

分三个区域：

① 线性工作区：

|ud| ? 则 uo= Usat ③ 反向饱和区：

ud<- ? 则 uo= -Usat

注意：?是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则? = 0.13mV。 3. 电路模型

当: u+= 0, 则uo= -Au- 当: u-= 0, 则uo=Au+

电路模型如右图，其中Ri为输入电阻，Ro为输出电阻。

4. 理想运算放大器

在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：

① A? ?，uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)

② Ri ? ?，i+=0 , i-=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro ? 0

5.2 比例电路的分析

1. 反向比例器

运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。

上图为反向放大电路及其等效电路。 2. 电路分析

用结点法分析：(电阻用电导表示) （分析过程可简，模电课程会详细介绍）

(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui

(-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2 =0 解得：uo?un2??Gf(AGo?Gf)G1?ui GfGf(AGo?Gf)?(G1?Gi?Gf) (Gf?Go?GL)因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以

uo??G1Rui??fui GfR1 特点：uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号

表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。

注意：以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性：根据“虚短”：u+ = u- =0，i1= ui/R1， i2= -uo /Rf 根据“虚断”：i-= 0，i2= i1，? uo??Rfui R1实际应用时，当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。

运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。

5.3 含有理想运算放大器的电路分析

1. 分析方法

? 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：

（a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断（路）”]；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等[ “虚短（路）”]。

? 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。

2. 典型电路

1. 比例加法器 y =a1x1+a2x2+a3x3 符号如下图：

2. 同向比例器 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui 结论：

? uo与ui同相

? 当R2=?，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器。

? 输入、输出关系与运放本身参数无关。